2011第十六届华杯复赛d卷(含解析)

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1、第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试卷（小学组）（时间：2011年4月16日10：00~11：30）一、填空题（每小题10分，共80分）1．_________．2．丫丫一家3口，加上丫丫的表弟，今年四人年龄之和为95岁．爸爸比妈妈大4岁，丫丫比表弟大3岁．8年前，他们的年龄之和为65岁．则爸爸今年_______岁．3．两个非零自然数的和是210，它们的最小公倍数是1547，则它们的乘积是_______．．4．、两地相距600千米，甲、乙两人同时骑自行车从地出发去地．甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天休息一天．第__________天的行程结束时，乙距地的路程是甲距地的路

2、程的二倍．5．如图所示，四边形与四边形都是平行四边形，若三角形与三角形的面积分别是22和36，则三角形的面积为_______．6．某班植树节植树，分为3个组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵．已知第二组人数是第一、三两组人数之和的三分之一，植树棵数比第一、三两组棵数之和少72棵，则该班级至少有_______人．7．的末8位数字依次是_______．8．在银行ATM机取钱时需要输入银行卡密码后才能进入下一步操作，密码是000000到999999中某一个6位数码．某人取钱时忘记了密码，只记得密码中有1，3，5，7，9并且没有别的数字．如果不限制输错密码的次数，某

3、人最多输入_______次不同的密码就能进入下一步操作．8/8二、解答下列各题（每小题10分，共40分，要求写出简要过程）9．在右面的加法竖式中，不同的汉字可以代表相同的数字，使得算式成立．在所有满足要求的算式中，四位数“华杯决赛”的最大值是多少？10．如图所示，，，且，．若三角形的面积为10，求四边形的面积．11．老师为自己班级的50名学生做了50张分别写着1到50的数字卡片，每张卡片都是一面红色，另一面蓝色，两面都写着相同的数字．老师把这50张卡片都蓝色朝上地摆在桌上，对同学们说:“请你们按顺序逐个到前面来翻卡片，规则是:只要卡片上的数字是你自己序号的倍数，你就把它们都翻过来，蓝

4、的就翻成红的，红的就翻成蓝的．”那么，当全体学生都按老师的要求翻完以后，红色朝上的卡片有多少张?12．设半径为10厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体，则该正方体的棱长最大等于多少？三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13．2011年4月16日是星期六．求二十一世纪中二月份有五个星期日的年份？14．两个最简分数，较大的减去较小的差是，两个分子的最大公约数等于两个分子的差，两个分子的最小公倍数是1050．求这两个最简分数．8/8第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）参考答案123456742108291214328765432189101112

5、13141800190152．57112004，2032，2060，2088，参考解析一、填空题（每小题10分，共80分）1．_________．【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】【解析】原式．2．丫丫一家3口，加上丫丫的表弟，今年四人年龄之和为95岁．爸爸比妈妈大4岁，丫丫比表弟大3岁．8年前，他们的年龄之和为65岁．则爸爸今年_______岁．【考点】年龄问题【难度】☆☆【答案】42【解析】（岁），，说明有一个人在8年前还没有出生，（岁）．丫丫今年（岁），爸爸和妈妈一共（岁），爸爸比妈妈大4岁，则爸爸今年（岁）3．两个非零自然数的和是210，它们的最小公倍数是1547，则它们的

6、乘积是_______．【考点】约数倍数【难度】☆☆☆【答案】45【解析】，考虑尾数只能是和，则他们的乘积是．8/84．在、两地相距600千米，甲、乙两人同时骑自行车从地出发去地．甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天休息一天．第__________天的行程结束时，乙距地的路程是甲距地的路程的二倍．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】12【解析】列表如下：123456789101112甲560520480440400360320280240200160120乙540540480480420420360360300300240240第十二天．5．如图所示，四边形与四边形都是平行

7、四边形，若三角形与三角形的面积分别是22和36，则三角形的面积为_______．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】14【解析】如图，蝴蝶模型．连结．显然梯形中，在梯形中，．6．某班植树节植树，分为3个组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵．已知第二组人数是第一、三两组人数之和的三分之一，植树棵数比第一、三两组棵数之和少72棵，则该班级至少有_______人．8/8【考点】不定方程【难度】☆☆☆【答案】32【解析】设第一组有人，第三组