10-11_下)高数期末试题A

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1、重庆理工大学考试试题卷2010～2011学年第二学期班级学号姓名考试科目高等数学[机电（2）]A卷闭卷共2页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线注意：1、本试卷分为试题卷和答题卷两部分；2、请把试题答案写在答题卷上；3、交卷时，把试题卷和答题卷分开交。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将

2、其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（1）微分方程为（）。A、一阶线性微分方程B、齐次微分方程C、可分离变量微分方程D、二阶线性微分方程（2）曲线绕轴旋转所形成的旋转曲面方程是（）。A、B、C、D、（3）函数在点处沿（）的方向导数最大。A、B、C、D、（4）函数，则在点（2，1）处，当时，函数的全微分（）。A、B、0.03C、0.04D、0.05（5）设由所围成，则（）。A、B、C、D、（6）设是圆域的正向圆周，则（）。A、B、0C、D.（7）若级数收敛，则下列结论不成立的是（）。A、B、收敛C、收敛D、收敛（8）下列级数中绝对收敛的是（）。A、B、C、D、-5-重庆

3、理工大学考试试题卷2010～2011学年第二学期班级学号姓名考试科目高等数学[机电（2）]A卷闭卷共2页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。（9）微分方程的通解是。（10）设，则=。（11）点到平面的距离是。（12）=。（13）交换积分次序=。（14）设曲线则。（15）球面在点处

4、的切平面方程为。（16）设＝。（17）级数的项部分和为，则。（18）的麦克劳林展开式为=。三、求解下列各题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）。-5-（19）求微分方程的通解。（20）求微分方程的通解。（21）求过点且与平面及都垂直的平面方程。（22），求。（23）求，其中是由围成的区域。（24）求，是界于和之间的圆柱体的整个表面的外侧。（25）判别级数的收敛性。（26）求幂级数的和函数及收敛域。-5-四、应用题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）（27）求点到抛物线的最短距离。（28）设平面薄片所占的闭区域由直线及两坐标轴围成，它的面密度，求该薄片的质量。五、证明题（6分

5、）（29）证明曲线积分与路径无关，并计算积分值。-5-重庆理工大学考试答题卷2010～2011学年第二学期班级学号姓名考试科目高等数学[机电（2）]A卷闭卷共2页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线题号一二三四五总分总分人分数得分评卷人一.、单项选择题。错选、多选或未选均不得分。（每小题2分，共16分）1、()2、()3、()4、()5、()6、()7、()8、

6、()得分评卷人二.、填空题（每小题2分，共20分）9.10.11.12.13.14.15.16.____17.18.得分评卷人三.、计算题。（每小题8分，共48分）19、20、21、22、-5-23、24、重庆理工大学考试答题卷2010～2011学年第二学期班级学号姓名考试科目高等数学[机电（2）]A卷闭卷共2页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线25、26、得

7、分评卷人四、应用题（每小题5分，共10分）27、28、-5-得分评卷人五、证明题（6分）29、-5-