2013必修一第二章　函数练习题及答案解析课时作业8

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1、一、选择题1．下列说法中，正确的有(　　)①若任意x1，x2∈A，当x10，则y＝f(x)在A上是增函数；②函数y＝x2在R上是增函数；③函数y＝－在定义域上是增函数；XkB1.com④函数y＝的单调区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个【解析】　当x10知f(x1)－f(x2)<0，∴f(x1)

2、x

3、

4、B．y＝3－xC．y＝D．y＝－x2＋4【解析】　(排除法)函数y＝3－x在R上为减函数，函数y＝在(0，＋∞)上是减函数，函数y＝－x2＋4在[0，＋∞)上是减函数．【答案】　A3．已知四个函数的图像如下图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是(　　)【解析】　已知函数的图像判断其在定义域内的单调性，应从它的图像是上升的还是下降的来考虑．根据函数单调性的定义可知函数B在定义域内为增函数．【答案】　B4．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)＞f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞

5、，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)【解析】　因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)＞f(－m＋9)，所以2m＞－m＋9，即m＞3.【答案】　C新-课-标-第-一-网5．(2013·洛阳高一检测)函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则有(　　)A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>25【解析】　因为函数f(x)的对称轴为x＝，所以f(x)在[，＋∞)上是增加的．所以≤－2，∴m≤－16.则f(1)＝4－

6、m＋5＝9－m≥25.【答案】　A二、填空题6．已知f(x)＝则f(x)的单调增区间是________．X

7、k

8、B

9、1.c

10、O

11、m【解析】　画出分段函数f(x)的图像，如图所示：由图像知，f(x)在(－∞，0]和[1，＋∞)上单调递增．【答案】　(－∞，0]和[1，＋∞)7．若函数f(x)＝2x2－mx＋3在(－∞，－2]上为减函数，在[－2，＋∞)上为增函数，则f(1)＝________.【解析】　f(x)的图像的对称轴为x＝＝－2，∴m＝－8.∴f(x)＝2x2＋8x＋3.∴f(1)＝2＋8＋3＝1

12、3.【答案】　138．函数y＝

13、x2－2x－3

14、的单调增区间是________．【解析】　y＝

15、x2－2x－3

16、＝

17、(x－1)2－4

18、，作出该函数的图像(如图)．由图像可知，其增区间为[－1,1]和[3，＋∞)．【答案】　[－1,1]和[3，＋∞)三、解答题9．求证：函数f(x)＝－－1在区间(0，＋∞)上是单调增函数．【证明】　设x1，x2为区间(0，＋∞)上的任意两个值，且x10.因为f(x1)－f(x2)＝(－－1)－(－－1)＝－＝<0，xKb1.Com即f(

19、x1)

20、知函数y＝f(x)对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，并且当x>0时，f(x)>1.求证：f(x)在R上是增加的．【证明】　设x1，x2∈R，且x10)，∴f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1)－1，又∵x10，∴f(x2－x1)>1，∴f(x2－x1)－1>0，∴f(x2)－f(x1)>0，即f(x1)

21、是增加的.系列资料www.xkb1.com