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时间:2019-06-02
《2009-2010(2)概率论与数理统计期终考试试卷B评分标准》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海应用技术学院2009—2010学年第二学期《概率论与数理统计》期(末)(B)试卷参考答案及评分标准一、填空题(每题3分,共计18分)1、;2、;3、;4、7;5、;6、()。二、选择题(每题3分,共12分)1、B;2、C;3、D;4、A。三、解答题(第1,3小题每题12分,其余每小题10分,共64分)1、一道考题同时列出四个答案,要求学生把其中的一个正确答案选择出来,假设他知道正确答案的概率是1/2,而乱猜的概率也是1/2。设他乱猜答案猜对的概率为1/4。(1)求该同学答对题的概率;(2)如果已知他答对了,求他确实知道哪个
2、是正确答案的概率。解设表示“考生知道正确答案”,表示“答对了”。则,,,…………………………………………………………………………..(2分)(1),…………….....(8分)(2)。…………………………(12分)2、随机变量的密度函数为,求:(1)常数;(2)。(1)由密度函数的性质,得,所以,得.即随机变量的密度函数为.……………………………………………….(5分)(2)…………………………………(10分)第4页3、设二维离散型随机变量的联合分布律为证明:随机变量与不相关,但是随机变量与不独立.解:的边缘分布律为的边缘分布
3、律为……………………………………………………………………………………………..(4分)因此,同理,,,所以,,这表明随机变量与不相关.……….(8分),所以与不独立.……..(12分)4、一般公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下设计的。设男子身高(单位:cm),问应如何选择车门的高度?()若车门的高度为,由题意,或,……………..(3分)第4页由于,因此,………………………………………………………………………………………...…...(6分)查表可知,,,解得。……………………………………………………………
4、...……………………………....(10分)5、设总体的概率密度函数为,其中是未知参数,为简单随机样本,求的极大似然估计。,……………………………..….(3分),………………………………………………………..(5分),…………………………………………………………..(8分)令便得到的极大似然估计量:。…………………………………………………..(10分)6、某车间的白糖包装机包装量,其中克,未知。一天开工后检验包装量是否正常,抽取了已装好的糖9袋,算得样本平均值克,样本标准差为克,试确定包装机工作是否正常?(取显著性水平=0
5、.01)附表:分布的分位点表:解:,……………………………………………..(2分)第4页样本平均值,样本方差,因此……..(4分)取=0.01,自由度n-1=8,查t分布表得…………..(6分)因为,………………………………………………………………….…..(8分)所以接受,即认为包装机工作正常。………………………………………...……..(10分)四、证明题(本题6分)设随机变量与相互独立,且都服从正态分布,()和()是分别来自正态总体和的简单随机样本,试证统计量。证明:,;……………………………………..(2分),,,……
6、……………………..(4分)。………………………….……………..(6分)第4页
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