《几何概型》自主预习（人教）

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1、1.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.解：设A={等待的时间不多于10分钟}，我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内，因此由几何概型的求概率的公式得P(A)=自主预习射箭比赛的箭靶涂有5个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭，假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？1．几何概型的概念与计算公式(1)事件A理解为区域Ω的某一子区域A(如图所示)，A的概率

2、只与子区域A的____________________________成比例，而与A的______________无关，称满足以上条件的概率模型为几何概型．几何度量(长度、面积、体积)位置与形状注意：①古典概型适用于所有试验结果是有限个且结果是等可能出现的情况，而几何概型则适用于试验结果是无穷多的情形．②几何概型的特征：ⅰ)每个试验结果有无限多个，且全体结果可以用一个有度量的几何区域来表示；ⅱ)每次试验的各种结果是等可能的，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”．即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的

3、图形面积(体积、长度)”与“试验的基本事件所占总面积(总体积、长度)”之比来表示．2．几何概型的特点(1)__________，在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；(2)__________，每个结果的发生具有等可能性．3．古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有_______个，几何概型要求基本事件有_________个．无限性等可能性有限无限多AAB