2008年全国普通高考广东省理科数学全真模

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1、4.一个高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（）A.82万盒B.83万盒C.84万盒D.85万盒5.已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是A．B．C．D．6.如图，当直线从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCD位于直线l下方(图中阴部分)的面积记为S，S与t的函数图象大致是()10．与直线和曲线都相切的半径最小的圆

2、的标准方程是_________.ABCSDEFABCEF11．在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则=mn.拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若=m，==n，则=.12．请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，此程序框图中所输出的数组成一个数列.（1）若输入，则写出数列的所有项为；（2）若输出的无穷数列是一个常数列，则输入的初始值=；13．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆上的点P与直线上动点Q的距离的最小值是.

3、13．（坐标系与参数方程选做题）直线被圆截得的弦长为______________。14.(不等式选讲选做题))若且，则的最小值是BAPC15．（几何证明选讲选做题）如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=，PA=，PC=1，则圆O的半径等于．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300

4、)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，)频数4812120822319316542频率（I）将各组的频率填入表中；（II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．19．（本小题14分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）设数列满足求设数列的通项公式。（3）令求数列的前项和．