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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 参考公式： 锥体的体积公式：V=Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）？P（B）。 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1若复数x满足z（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则z为 A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i 2已知全集={0,1,
2、2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4},则（CuA）B为 A{1,2,4}B{2,3,4} C{0,2,4}D{0,2,3,4} 3设a>0a≠1,则“函数f（x）=a3在R上是减函数”,是“函数g（x）=（2-a）在R上是增函数”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 （4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,……，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]
3、的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 （A）7（B）9（C）10（D）15 （5）的约束条件,则目标函数z=3x-y的取值范围是 （A） （B） （C）[-1,6] （D） （6）执行下面的程序图，如果输入a=4,那么输出的n的值为 （A）2（B）3（C）4（D）5 （7）若,,则sin= （A）（B）（C）（D） （8）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x<-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x<3时
4、，f（x）=x.则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）= （A）335（B）338（C）1678（D）2012 （9）函数的图像大致为 （10）已知椭圆C:的离心学率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与径有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆c的方程为 （11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，延求这卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 （A）232（B）252（C）472（D）484 （12）设函数（x）=,g（x）=
5、ax2+bx若y=f（x）的图像与y=g（x）图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1），B（x2,y2），则下列判断正确的是 A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0 B.当a<0时，x1+x2>0,y1+y2<0 C.当a>0时，x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时，x1+x2>0,y1+y2>0第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）若不等式的解集为,则实数k=__________. （14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分
6、别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________. （15）设a>0.若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a=______. （16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分） 已知向量m=（sinx,1）,函数f（x）=m?n的最大值为6.
7、（Ⅰ）求A; （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。 （18）（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD,∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF. （Ⅰ）求证：BD⊥平面AED; （Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。 （19）（本小题满分12分） 先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为,命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射
8、击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。 （Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率； （Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX （20）（本小题满分12分） 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84,a5=73.
