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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。-X选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的口a1.已知集合A=[(xsv)
2、x2+y2=l},B={(xsy)
3、lv=x},则AoB中元素的个数为aA・3E・2C・1D・O^-12・设复数z满足(l+i)z=2i,则In
4、*A・丄B・巴C・JID・2"223.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图*_!,；"‘£客・(万人)i根据该折线图，下列结论错误的是卩A・月接待游客量逐月増•加卩B.年接待游客量逐年増加3C・各年的月接待游客量高峰期大学水科网致在7,8月份aD・各年1月至6月的月接待游客量
5、相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳a1.(x+y)(2x・p)5的展幵式中x沖、的系数为“A.-80B.-40C.40D80®2.已知双曲线cM-真=1(°>0,0>0)的一条渐近线方程为y=且与椭圆o2討“有公共焦点加的方程釈6・设函数Xx）=cos（x+±）,则下列结论错误的是卩A・妙的一个周期为-2兀B・片心）的图像关于直线4善对称"C•您©的一个零点为4?D.金）在（匚，兀）单调递减卩D27.执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为aA.5®B・4心
6、C・3心D・2®&已知圆柱的高为b它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为心—31171—71A.itB.—C.—D.—a斗249等差数列匕｝的首项为1,公差不为0若©，◎4成等比数列，则匕｝前6项的和为QA.-24B.-3C.3D&cTb10.已知椭圆C:■+耳=1,（Q0X））的左、右顶点分别为如•如且以线段如2为直XYX径的圆与直线加-©+2訪=0相切，则＜7的离心率为心11•已知函数/（x）=x2-2x++尹为有唯一零点，则l12.在矩形ABCD中，AB=1,42
7、,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若忑=九AB-
8、liAD,则九+
9、1的最犬值为3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。arx-y＞013•若兀，歹满足约束条件＜兀+歹一2兰0,贝＞Jz=3x-4y的最小值为屮八014.设等比数列｛an｝满足ai+a2=-L勾-玉=-3,则屯=屮15.设函数/（x）=/^b%響则满足加+/（一亠1的询取值范围是。a[2x＞0,216.6方为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形•购Q的直角边上“所在直线与心b都垂直，斜边卫方以直线NC为旋转轴
10、旋转，有下列结论：卩①当直线4B与a成60°角时，肋与D成30。角:“②当直线曲与a成60「角时，曲与E成&0。角j“③直线AB与a所称角的最小值为45。；“④直线曲与a所称角的最小值为60°^“其中正确的是。（填写所有正确结论的编号）“三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21題为必考麵，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。3（―）必考题：60分°gaosan.com^17.（12分）d4丄BC的內角B>C的对边分别为a,b>c?已
11、知创谢+£2灵=0,a=2护,b=2*（1）求c；a（2）设D为FC边上一点，且AD丄HC求△^妙的面积屮18.（12分）3某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本毎瓶4元，售价每瓶&元，未售出的酸奶降价处理，臥每瓶2元的价格当天全部处学科#网理完•根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：匕）有关•如果最高气温不低于25,需求量为500瓶：如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月
12、份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表：“最高气温4[10,15)Q[15,20)Q[20,25)p[25,30〉p[30,35)p[35,40)a天数229123225心7心4^以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。a（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；3（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量〃（单位：瓶）为多少时，F的数学期望达到最大值？®19・（12分）www-gaosan.comA如图,四面体ABCD中
