2017高考理科数学全国卷

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1、.WORD文档下载可编辑.2016年高考理科数学全国新课标3卷一、选择题（本大题共12小题）设集合，则（）A．[2，3]B．（-，2][3,+）C．[3,+）D．（0，2][3,+）若，则（）A．1B．-1C．D．已知向量，，则（）A．B．C．D．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述不正确的是（）A．各月的平均最低气温都在以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均气

2、温高于的月份有5个若，则（）A．B．C．1D．已知，，，则（）A．B．C．D．执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（）技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.A．3B．4C．5D．6在中，，边上的高等于,则（）A．B．C．D．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．90D．81在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是（）A．4πB．C．6πD．技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一

3、点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（）A．B．C．D．定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有（）A．18个B．16个C．14个D．12个一、填空题（本大题共4小题）若满足约束条件则的最大值为_____________.函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________．已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂

4、线与轴交于两点，若，则__________________.二、解答题（本大题共8小题）已知数列的前n项和，其中．（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若，求．下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：，，，≈2.646.参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公

5、式分别为：，．如图，四棱锥中，地面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值.已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.的准线于两点．（I）若在线段上，是的中点，证明；（II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.设函数，其中，记的最大值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）证明．选修4-1：几何证明选讲如图，中的中点为，弦分别交于两点．（I）若，求的大小；（II）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明．选修4-4：坐标系与参数方程在直

6、角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.选修4-5：不等式选讲已知函数．（I）当时，求不等式的解集；（II）设函数．当时，，求的取值范围．技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.2016年高考理科数学全国新课标3卷答案解析一、选择题【答案】D【解析】由解得或，所以或，所以或，故选D.考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的

7、运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．【答案】C【解析】试题分析：，故选C．考点：1、复数的运算；2、共轭复数．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成－1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．【答案】A【解析】由题意得，,所以，故选A．考

8、点：向量夹角公式．【思维拓展】（1）平面向量与的数量积为，其中是与的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围：；（2）由向量的数量积的性质有，，，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题．【答案】D【解析】由图可知0°C均在虚线