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《2017年理科高考数学全国卷Ⅱ》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考理科数学全国卷II一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.3+i7+7A.l+2iB.l-2iC.2+iD.2-12.设集合/I={1,2,4},B=xx2—4x4-m—oj.若/C)〃={1},则B=A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}3.4.A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该儿何体的体积为A.9()71B.63兀C.42kD.36k5.设兀，夕满足约束条件彳2x+3y-3<02x
2、-3y+3>0，贝']z=2x+y的最小值是y+3>0A.-15B.-9C.1D.9我国古代数学名著《算法统宗》屮有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有7.A.12种B.18种C.24种D-36种甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好,我现在给曰看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是
3、不知道我的成绩.根据以上信息，则A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩8.A.2B.3C.4D.5开始s=0,k=1k=k+]执行右面的程序框图，如果输入的Q=-1,则输出的5=29.若双曲线C:二-X2-^V=(d>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+/=4所截得的弦长为2,则C的离心率为A.2B.V3C.V2D.Hi310.已知直三棱柱ABC-A.B.C.中，ZABC=120°,AB=2,BC=CC、=,则异面直线力妨与所成角的余弦值为A•迺2B.世5C•迈D•迺5311.若x=-2是函数/(x)=(x2+<7x
4、-l)ev_l的极值点，则/(x)的极小值为A.-1B.-2e-3C.5e-3D.112.己知/ABC是边长为2的等边二角形，戶为平面ABC内一点，则PA(PB-^PC)的最小是A.-2B-44.C.D.—13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DY二14.函数f(x)=sin2x+V3cosx-—(xg[0,—])的最大值是.42nI15.等差数列｛%｝的前〃项和为S”，冬=3,S4=10,则工一=心Sk16.己知F是抛物线C:y2=Sx的焦点，M是C上一点，FM的
5、延长线交y轴于点N•若M为FN的中点，则
6、FN=.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.D17.£ABC的内角4,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(^+C)=8sin2y・(1)求cosB；(2)若a+c=6,AABC的面积为2,求b.18.海水养殖场进行某水产品的新旧网箱养殖方法的产量对比，收获职随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg),其频率分布直方图如下旧养殖法(1)记A表示事件“旧养殖的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(1)填写下面列联表，
7、根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖法有关.箱产量<50kg箱产量250kg旧养殖法新养殖法(1)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).附:n{ad-he)2P(K2>k)0.5000.0100.001k0.4556.63510.828(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)13.如图，四棱锥中，侧面/MQ为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=-AD,ABAD=ZABC=90°,E是PD的中点.2(1)证明：直线CE〃平面丹氏(2)点M在棱PC±,且直线与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值.14.设O为坐标原
8、点，动点M在椭圆C:—+/=1±,过点M作x轴的垂线，垂足为N,点P满足丽=>/㊁而.2(1)求点P的轨迹方程；(2)设点0在直线兀=—3上，且OPPQ=,证明：过点P且垂直于O0的直线厶过椭圆的左焦点F.15.已知函数f(x)=ax2-ax-xx，且/(x)>0.(2)证明:/(X)存在唯一的极大值点兀0,且e-2
