2011年初三第一次模拟数学试题

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1、2010—2011第二学期初三调研测试卷数学注意事项：本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答卷纸上）1．的计算结果是A．－2B．2C．±2D．42．下列各式计算结果中正确的是A．a2＋a2＝a4B．(a3)2＝a5C．(a＋1)2＝a2＋1D．a·a＝a23．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图一定相同的是A．圆柱

2、体B．长方体C．球体D．圆锥体4．近年来我国在环境保护方面的资金投入有很大增长，2010年总投入远超原计划的15000亿水平，将15000用科学记数法表示为A．1.5×103B．1.5×104C．0.15×105D．15×1045．在平面直角坐标系中，把点P（－2，1）向右平移一个单位，得到的对应点P′的坐标是A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－3，1）D．（－2，0）6．若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是A．3＜m＜4B．3≤m＜4C．3＜m≤4D．3≤m≤4二、填空题（本大题共1

3、0小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）21FEDCBA7．－的相反数是▲．8．使有意义的x的取值范围是▲．9．一次函数的图像经过点（1，0），且y随x的增大而减小，这个一次函数的关系式可以是▲．10．如图，若AB∥CD，∠1=80°，则∠2=▲o．11．若反比例函数y＝的图象经过点（－2，2），则的值为▲．12．已知a＋b＝3，ab＝－1，则a2b＋ab2=▲．13．我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据

4、的中位数是▲°C．A′DCBA14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A数学试卷第6页共6页落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝▲°．BAOBAO（图1）（图2）15．如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm2的灰色扇形AOB，其中OA的长度为3cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（2）所示，则点O移动的距离为▲cm．16．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点

5、P共有▲个．三、解答题（本大题共12小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：(－3)－(cos30°－1)0－82×0.1252．18．（6分）解方程组：－＝1．19．（6分）为了了解某区初中学生上学的交通方式，从中随机调查了3000名学生的上学交通方式，统计结果如图所示．被调查学生上学的交通方式情况统计图30%采用交通工具步行被调查学生采用交通工具的情况统计图7004002000200400600800公共汽车自行车私家车接送其他▲（

6、1）补全以上两幅统计图并标注相应数值；（2）该区共有初中学生15000名，请估计其中骑自行上学的人数．数学试卷第6页共6页20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE．求证：（1）∠A＝90°；ABCDOEF（2）四边形ABCD是矩形．21．（7分）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅

7、匀后从中任意摸出1个球，则2次摸出的球都是白色的概率为▲；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为▲．22．（7分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．（1）如图2，当∠BAC＝24

8、°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；（2）如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）图1CBADCBAD图2图3CBA数学试卷第6页共6页xyABC23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点A(2，5)，B(0，2)，C(4，2)．（1）求这个二次函数关系式；（2）若在平面直角坐标系中存在一点D