初三数学第一次模拟

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1、2017年钦州市九年级学科素养测试数学时间：120分钟满分：120分沙埠中学济英一、选择题（共12小题，共36分）1.-5的相反数是（）A.5B.-5C.D.2.如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（）A.内错角B.同位角C.同旁内角D.邻补角3.观察下列立体图形，左视图为矩形的是（）ABCDAAC124.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为（）A.0.25×107B.2.5×107C.2.5×106D.25×1055.下列计算

2、中，错误的是（）A.-3a+2a=-aB.a3·a2=a6C.(3a3)2=9a6D.6a2b÷3b=2a26.不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是（）0-1123●0-1123●0-1123○0-1123○ABCDCBB7.甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个、黄球1个。下列事件为随机事件的是（）A.从甲袋中随机摸出1个球，是黄球B.从甲袋中随机摸出1个球，是红球C.从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球D.从乙袋中随机摸出1个球，是黄球8.下列

3、实数中，介于5和6之间的是（）A.B.C.D.DB9.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，那么关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程不一定有实数根C.方程有两个相等的实数根D.方程没有实数根10.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-4,3),B(-6,1),C(-1,1)，将△ABC绕着原点O顺时针旋转1800后得到△A1B1C1，则点B的对应点B1的坐标是（）A.(1,-1)B.(4,-3)C.(-1,-1)D.(6,-1)AD11.

4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=700,AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A.550B.650C.750D.850ABCDFEABCDFE12.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC,AF=3,△EFC的周长为12，则EC的长为（）A.B.C.5D.6CC二、填空题（共6小题，共18分）13.当x=_______时，分式的值为零14.一组数据2，-2,，1,0的中位数是_______15.分解因式：a2+2ab+b2=

5、_______16.如图，为测量某幢楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为300，朝楼房AB方向前进10米到达点D，再次测得A点的仰角为600，则此楼房的高度为_______米（结果保留根号）ABCD30060021(a+b)217.已知⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为_______18.如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数(x>0)的图象上。过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2，使顶点

6、P2落在反比例函数的图象上。再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3，使顶点P3落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形Bn-1An-2An-1Pn时，落在反比例函数图象上的顶点Pn的坐标是_______xyOAA1A2B1P2P3P1B三、解答题19.（6分）计算：解：原式==3+5-220.（6分）先化简再求值：解：原式=21.（8分）如图，已知Rt△ABC，∠C=900，AC≠BC（1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）①作∠B的角平分线，与AC相交于点D②以点B为圆心、BC长为半径

7、画弧交AB于点E，连接DE（2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形ABC解：（1）如图D（2）△BDE≌△BDCE22.(8分)如图所示，△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过点C作∠ACD=∠ABC，交BA的延长线于点D，若∠ABC=450，∠D=300（1）求证：CD是⊙O的切线（2）求AB的长⌒●OABCD解：（1）连接OA、OC∵∠ABC=450∴∠AOC=2∠ABC=900∵在△AOC中，OA=OC∴∠OCA=∠OAC=450又∵∠ACD=∠ABC=450∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=45

8、0+450=900∴OC⊥CD∴CD是⊙OD的切线22.(8分)如图所示，△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过点C作∠ACD=∠ABC，交BA的延长线于点D，若∠ABC=450，∠D=300。（1）求证：CD是⊙O的切线（2）求AB的长⌒●OABCD解：（2）连接OB∵∠D=300,∠ACD=∠ABC=450∴在△BCD中，∠BCD=1800-∠ABC-∠D=1800-450-300=1050∴∠ACB=∠BCD-∠ACD=1050-450=