初三数学第一次模拟试卷.doc

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1、初三数学第一次模拟试卷2012.4.注意事项：①本卷满分130分，考试时间为120分钟；②卷中计算的结果除要求取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．计算(a2)3的结果是（▲）A．a5B．a6C．a8D．3a22．二次根式化简结果为（▲）A．3B.2C.2D.43．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（▲）A．（－3，4）B．（3，－4）C．（－3，－4）D．（4，3）4．如图，是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（▲）（第4题

2、）A．B．C．D．（第6题）5．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．平行四边形B．等边三角形C．菱形D．等腰梯形6．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（▲）A．8B．4C．10D．56．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（▲）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽去的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5008．某鞋店有甲乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双

3、甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程（▲）A．200(30－x)＋50(30－y)＝1800B．200(30－x)＋50(30－x－y)＝1800C．200(30－x)＋50[30－(30－x)－y)]＝1800D．200(30－x)＋50(60－x－y)＝1800二、细心填一填（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．江苏省的面积约为km2，这个数据用科学记数法可表示为▲km2．10．函数y＝中，自变量x的取值范围是▲．11．正十边形的每个内角为▲．12

4、．方程x2－7＝0的解是▲．13．分解因式：（1）x2－9＝▲；（2）4x2－4x＋1＝▲．14．抛物线y＝2(x＋1)2－2的顶点坐标为▲．15．如图，A、B、C是⊙O点上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC＝▲度．16．已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20πcm2，则该圆柱的高为▲．17．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD＝1，则BC的长是▲．18．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、

5、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝AA1.（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝▲.（2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是▲.三、认真算一算、答一答（本大题共10小题，共82分）19.（本题满分8分，第（1）2分；第（2）、（3）各3分）（1）计算：()－1－cos45°＋3×(2012－π)0；（2）解不等式组：；（3）化简：．20.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点

6、E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.21．(本题满分6分)图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度（结果保留根号）．图1图222．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD＝∠C．（1）求证：OD⊥AC；（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的长．23.（本题满分6分）某中学

7、现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为▲度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）估计育才中学现有的学生中，有▲人爱好“音乐”．24.(本题满分8分)在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为0.5.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再

8、摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20