2014-2015学年度12月椭圆练习

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1、2014-2015学年度12月椭圆练习姓名：___________第I卷（选择题）1.过椭圆＋＝1（a>b>0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．2.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是(　　)4.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.2B.C.D.15.若直线和⊙O∶没有交点，则过的直线与椭圆的交点个数（　）A．至多一个　　B．2个　　C．1个　　D．

2、0个6.若方程表示椭圆，则实数的取值范围是()A.B.C.D.或7.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A.B.2C.D.18.若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值是（）A．B．C．D．不存在9.△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为()A．(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0)11.过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（）A．　　B．　　　　C．　　　　D

3、．12.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A.[，]B.[-3，]C.[，1]D.[-3，]13.已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，过的直线交椭圆于两点．若△的周长为，则椭圆的方程为(　　)A．B．C．D．14.设F1、F2分别是椭圆E：(0

4、AF2

5、，

6、AB

7、，

8、BF2

9、成等差数列，则

10、AB

11、的长为(　　)A.B．1C.D.15.已知(4,2)是直线L被椭圆所截得的线段的中点，则L的方程是(　　)A．x－2y＝0B．x＋2y－4＝0C．2x＋3y＋4＝0D．x＋2y－8＝016.已知为椭圆的两个焦

12、点,过的直线交椭圆于两点,若,则=__________.18.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。19.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆上，则________.20.如图，已知椭圆的上顶点为，其右准线与轴交与点，过椭圆的右焦点作垂直于长轴的直线分别交直线及椭圆于、两点，若点是线段的中点，则该椭圆的离心率为．评卷人得分三、解答题（本题共9道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,第9题0分,共0分）21.已知椭圆＋＝1（a>

13、b>0）的右焦点为，离心率为e.（1）若e＝，求椭圆的方程；（2）设直线y＝kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且

14、0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。25.已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=(1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且

15、PF1

16、-

17、PF2

18、=1，求cos∠F1PF2。26.（本题满分12分）已知椭圆和直线L：y＝bx＋2，椭圆的离心率e＝，坐标原点到直线L的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在实数k，使得点E在以CD为直径的圆外？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．27.已知椭圆过点，且离心率。（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆

19、交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求直线的方程。28.(本题满分12分)已知点，（1）求P的轨迹C的方程；（2）是否存在过点l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.29.(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)若求椭圆离心率e的值.F1F2OxyBCA试卷答案1.B略2.D3.A4.D5.B6.C7.A8.