2012高三数学理简单的线性规划学案

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1、脚踏实地因材施教教学相长2012高三年级数学（理）学案简单的线性规划【复习目标】□1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；□2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.；□3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.一、考点梳理：1、二元一次不等式表示平面区域一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示_________________________2、线性规划⑴基本概念：线性约束条件，目标函数，线性目标函数可行解，可行域，最优解⑵用图解法解决线性规划问题的一般步骤①、设出所求的未知数②、列出约束条件（即不等式

2、组）③、建立目标函数④、作出可行域⑤、运用图解法求出最优解二、考点自测：1．不等式表示的平面区域是在直线（）的集合.A．左上方B．右上方C．左下方D．右下方2.若点(1,3)和点(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是_________________.3．（右上方）表示图中阴影部分的二元一次不等式组是三．自主学习4.①(2011年全国)若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为②(2011年广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝的最大值为(　　)四．自主探究

3、4脚踏实地因材施教教学相长2012高三年级数学（理）学案5目标函数，变量满足，则有（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值6设x、y满足约束条件则取值范围是______________.用线性规划求最值时，要充分理解目标函数的几何意义，只有把握好这一点，才能准确求解，而常见的非线性目标函数的几何意义有：①表示点(x，y)与原点(0,0)的距离；②表示点(x，y)与原点(a，b)的距离；③表示点(x，y)与原点(0,0)连线的斜率值；④表示点(x，y)与原点(a，b)连线的斜率值五．互动探究7.若实数x，y满足不等式组且的最大值为9，则实数__

4、________.8.给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为六．自主发展10.设，求的取值范围．11.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是()4脚踏实地因材施教教学相长2012高三年级数学（理）学案12.若函数在区间和上各有一个极值点，求的最小值课后练习1.基础知识反馈卡5.4。第10题不

5、做2.补充题1．设变量满足约束条件：，则的最小值A．B．CD．2．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9]3．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于A．7B．5C．4D．34．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（A）（B）（C）（D）25．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则A．B．C．D．46．4脚踏实地因材施教教学相长2012高三年级数学（理）学案A．16

6、1B.156C.145D。617.设实数x,y满足4