14.2.1一次函数

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1、14.2.1一次函数一、一次函数＆正比例函数b=0一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数。其中，k叫做比例系数。例1.下列函数①y=x－6；②y=；③y=；④y=7－x；中，y是x的一次函数的有。例2.（1）如果是一次函数，则的值是。（2）若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为。※练习※1．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一

2、次函数2．下面两个变量是成正比例变化的是（）A．正方形的面积和它的边长B．变量x增加,变量y也随之增加C．矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长D．圆的周长与它的半径3．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=-3x+5B．y=-3x2C．y=D．y=24．下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=-1中，是一次函数的（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x这些函数中，y是x的一次函数的是（）A、①②③B、①③④C、①②③④D

3、、②③④6．下列说法中不成立的是（）A．在y=3x-1中y+1与x成正比例B．在y=-中y与x成正比例C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例D．在y=x+3中y与x成正比例7．当m=_______时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数。8．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．9．要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.10．若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______

4、函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．11．已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数。(2)此函数为一次函数。12．已知，则函数是什么函数？当x=-12时，函数值y是多少？二、列一次函数解析式例1.气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、

5、11时，y的值。（3）求在离地面13km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？例2.某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；（2）用水量超过8立方米时，在（1）的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费。试写出总费用y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式。例3.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，

6、但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式。（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？例4.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式。（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多

7、少套软件才能确保不亏本。练习：1.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元，投资一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。2.某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费元和行驶路程千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．3.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的解

8、析式．4.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税