2019年湖南省株洲市石峰区中考数学模拟试卷（二）（解析版）

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1、2019年湖南省株洲市石峰区中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（　　）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a4+a3＝a7B．a4•a3＝a12C．（a4）3＝a7D．a4÷a3＝a3．（3分）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（　　）A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣64．（3分）数据1，2，3，4，4，5的众数和中位数的差是（　　）A．1B．﹣0.5

2、C．0.5D．﹣15．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）不等式组的解集为（　　）A．x＞0B．x＞1C．无解D．0＜x＜17．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（　　）A．50°B．40°C．30°D．20°8．（3分）当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（　　）A．y＝﹣xB．y＝C．y＝D．y＝﹣x29．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB＝3，BC＝4

3、，则tan∠AFE的值（　　）A．等于B．等于C．等于D．随点E位置的变化而变化10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）分式方程的解是　　．12．（3分）已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，则∠2

4、的度数为　　．13．（3分）因式分解：x3﹣4x2+4x＝　　．14．（3分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则三角形的周长为　　．15．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是　　元．16．（3分）如图，正六边形ABCDEF外接圆的半径为4，则其内切圆的半径是　　．17．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在

5、点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为3，则k1﹣k2的值为　　．18．（3分）如图，往竖直放置的在A处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“U形装置中注入一定量的水，水面高度为9cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则AB中水柱的长度为　　cm．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值从不等式﹣1≤x＜2.5的整数解中选取．21．（8分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自

6、己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.

7、3°≈5.850）22．（8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．（1）被调查的总人数是　　人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为　　；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该