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时间:2019-01-24
《2016届湖南省株洲市石峰区中考模拟数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016届湖南省株洲市石峰区中考模拟数学一、选择题(共10小题;共50分)1.−2的绝对值是 A.2B.−2C.2D.−22.下列计算中,正确的是 A.−2a−b=−2a−2bB.5−2=3C.−x+yx−y=−1D.2a2b2=2a4b23.如图所示几何体的左视图是 A.B.C.D.4.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 A.7B.6C.5D.45.数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×10n,则n的值是 A.6B.7C.−6D.−76.如图,挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧称匀
2、速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧称的读数FN与时间ts的函数图象大致是 第13页(共13页)A.B.C.D.7.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25∘,则∠BAO的度数是 A.50∘B.55∘C.60∘D.65∘8.若一元二次方程x2+2x+m+1=0有实数根,则 A.m的最小值是1B.m的最小值是−1C.m的最大值是0D.m的最大值是29.矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点M在边CD上,若AM平分∠DMB,则DM的长是 A.33B.14C.3−32D.2−3第13页(共13页)10.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两
3、点,顶点C的纵坐标为−2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论:①b>0;②a−b+c<0;③阴影部分的面积为4;④若c=−1,则b2=4a.正确的是 A.①③B.②③C.②④D.③④二、填空题(共2小题;共10分)11.−3的相反数是 .12.函数y=12x−1自变量x的取值范围为 .三、解答题(共1小题;共13分)13.一个凸多边形每一个内角都是135∘,则这个多边形是 边形.四、填空题(共5小题;共25分)14.因式分解:x+32−12x= .15.不等式组2x−34、竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上,则根据图中数据可得旗杆AB的高为 m.17.把直线y=−x−3向上平移m个单位,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是 .18.如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有 根火柴棒.(用含n的代数式表示)第13页(共13页)五、解答题(共8小题;共104分)19.计算:3−10+−13−1−2cos30∘+12×6.20.先化简,再求值:x−2+3x+2÷x2+2x+1x+2,其中x=−3.21.为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定5、跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.22.我市校计划购买甲、乙两种树苗共200 株来绿化校园,甲种树苗每株25 元,乙种树苗每株30 元,通过调查了解,甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%.(1)若购买这种树苗共用去5600 元,则甲、乙6、两种树苗各购买了多少株?(2)如果要求这200 株树苗的成活率不低于93%,那么乙种树苗至少要购买多少株.23.如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.第13页(共13页)(1)求证:BE=AF;(2)若∠ABC=60∘,BD=6,求四边形ADEF的面积.24.如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连接BC.若△ABC的面积为2.(1)求k的值;(2)利用图象求出不等式2x>kx的解集.25.如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E、F,过点B作PO的垂线BA,7、垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.(1)求证:直线PA为⊙O的切线;(2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明;(3)若BC=6,tan∠F=12,求cos∠ACB的值和线段PE的长.26.已知抛物线的解析式为y=−12x2−32x+c.第13页(共13页)(1)若抛物线与x轴总有交点,求c的取值范围;(2)设抛物线与x轴两个交点为Ax1,0、Bx2,0,且x2>x1,若x2−x1=5,求c的值;(3)在2的条件下,设抛物线与y轴的
4、竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上,则根据图中数据可得旗杆AB的高为 m.17.把直线y=−x−3向上平移m个单位,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是 .18.如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有 根火柴棒.(用含n的代数式表示)第13页(共13页)五、解答题(共8小题;共104分)19.计算:3−10+−13−1−2cos30∘+12×6.20.先化简,再求值:x−2+3x+2÷x2+2x+1x+2,其中x=−3.21.为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定
5、跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.22.我市校计划购买甲、乙两种树苗共200 株来绿化校园,甲种树苗每株25 元,乙种树苗每株30 元,通过调查了解,甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%.(1)若购买这种树苗共用去5600 元,则甲、乙
6、两种树苗各购买了多少株?(2)如果要求这200 株树苗的成活率不低于93%,那么乙种树苗至少要购买多少株.23.如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.第13页(共13页)(1)求证:BE=AF;(2)若∠ABC=60∘,BD=6,求四边形ADEF的面积.24.如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连接BC.若△ABC的面积为2.(1)求k的值;(2)利用图象求出不等式2x>kx的解集.25.如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E、F,过点B作PO的垂线BA,
7、垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.(1)求证:直线PA为⊙O的切线;(2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明;(3)若BC=6,tan∠F=12,求cos∠ACB的值和线段PE的长.26.已知抛物线的解析式为y=−12x2−32x+c.第13页(共13页)(1)若抛物线与x轴总有交点,求c的取值范围;(2)设抛物线与x轴两个交点为Ax1,0、Bx2,0,且x2>x1,若x2−x1=5,求c的值;(3)在2的条件下,设抛物线与y轴的
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