006最大公因数与最小公倍数

《006最大公因数与最小公倍数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、最大公因数一、最大公因数1.公因数：几个数公有的（），叫做这几个数的公因数。2.最大公因数：在公因数中，（）的一个数叫做这几个数的最大公因数。3.求最大公因数的方法：（1）分解质因数法。将几个数公有的质因数连乘起来，所得的积就是要求的最大公因数。求45、81的最大公因数是：45=（）×（）×（）81=（）×（）×（）×（）（2）短除法把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商只有公因数1为止，将除数相乘，积就是最大公因数。求126、60的最大公因数。求12、36、72的最大公因数4.互质数：如果两个数的公因数只有（），这两个数叫做（

2、）。判断。（1）互质数没有公因数。（）（2）互质数不包括0。（）5.判断互质数的方法。（1）两个相邻的自然数是互质数。（0除外）如：和，和。（2）两个相邻的奇数是互质数。如：和，和。（3）1和任何自然数（0除外）是互质数。如：和，和。（4）2和任何奇数是互质数。如：和，和。（5）大数是质数的两个数是互质数。如：和，和。（6）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如：和（7）两个数都是合数，按照分解质因数的办法来判别。6.互质：当两个或三个以三个以上的数是互致书时，我们说它们（）。（1）两两互质。如2、3、5。（2）不是两两互质。如3、8、9。二、解题技巧

3、1.（）是所有自然数的公因数。2.求几个数的公因数，如果较大的数是较小的数的倍数，那么这几个数的最大公因数是较（）的数。如42、21的公因数是（），360、120、60的最大公因数是（）。最小公倍数一、最小公倍数1.公倍数：几个数公有的（），叫做这几个数的公倍数。2.最小公倍数：在公倍数中，（）的一个数叫做这几个数的最小公倍数。3.求最小公倍数的方法：（1）分解质因数法。将几个数公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是要求的最小公倍数。求12、18的最小公倍数。12=2×3×218=2×3×3公有的质因数是2×3，独有的质因数是2、3，所以12、18的最小

4、公倍数是2×3×2×3=36（2）短除法把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商只有公因数1为止，将除数和商相乘，积就是最小公倍数。61218求6、12、18的最小公倍数。326、12、18的最小公倍数是2×3×1×2×3=36369123二、解题技巧。1.使用短除法求最大公因数——只将所有（）相乘；使用短除法求最小公倍数——则将所有（）和（）全部相乘。2.若几个数中，叫大数是较小数的倍数，较大数是它们的最小公倍数，如48和24的最小公倍数是（），96、48、24的最小公倍数是（）。3.若几个数两两互质，则它们的最大公因数是（），

5、最小公倍数是它们的（）。如3、5、7的最小公倍数是（）。4.几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是（）的。