最大公因数与最小公倍数的应用

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1、课题最大公因数与最小公倍数的应用教学重点运用最大公因数及最小公倍数解决问题教学难点理解题意，懂得最大公因数及最小公倍数表示的含义教学目标掌握用最大公因数与最小公倍数解决问题的方法教学步骤及教学内容一、课前热身：二、内容讲解：知识点一：最大公因数与最小公倍数的应用知识点二：综合拓展辨析三、课堂小结：四、作业布置：管理人员签字：日期：年月日4最大公因数与最小公倍数应用一、教学衔接1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、课前热身三、内容讲解1、教学内容

2、知识点一：最大公因数与最小公倍数的应用例1、已知A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，C=3×5×7，则A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）；B、C的最大公因数是（），最小公倍数是（）；A、C的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（已知两个数的最小倍数和其中一个数，用分解质因数法可求出另一个数）。例2、甲乙两数不是倍数关系，也不是互质数，甲数是27，甲乙两数的最小公倍数是108.乙数是多少？分析：根据分解质因数的方法可以得出，27=3×3×3,108=3×3×3×4，那么乙数=4×3×3=36。练习1：甲乙两数不是倍数关系

3、，也不是互质数，甲数是27，甲乙两数的最小公倍数是378.乙数是多少？练习2：甲乙两数不是倍数关系，也不是互质数，甲数是36，甲乙两数和最大公因数是18，乙数是多少？例二：王老师买了80枝康乃馨和48枝万寿菊，准备扎成花束带同学们去看望敬老院的老人们。要使每束花中康乃馨的数量相同，万寿菊的数量也相同，请你算一算，每束花至少有几枝？分析：数量相同且不能用余数，因此可以得知可尽可能的多分成花束，并且能整除80和48，即求80与48的最大公因数就是花束的数量。4练习：用96朵红花和72朵折花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花

4、束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花？例三：六年级同学参加环保宣传活动。9人一组多6人，8人一组多5人，10人一组多7人，参加宣传活动的同学有多少人？分析：9人一组多6人，也可看成9人一组少3人，8人一组少3人，10人一组少3人，因此参加活动的同学如果增加3人的话就是9、8、10的公倍数，因此可以先求出这三个数字的最小公倍数再加3即可。练习：已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组，多3人，按每组8人分，则少5人。该校六年级有学生多少人？知识点二：综合拓展辨析两个质数的和一定是偶数。（）

5、两个数的最大公因数是1，最小公倍数是323，这两个数是（）和（）或者（）和（）。如果整数a除以整数b的商是6，那么这两个数的最小公倍数是（）。既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（）。四、课堂小结五、作业布置1、李老师带领五（2）班4组同学去种树，每组同学人数相同，如果老师和学生每人种树棵树相同，共种了637棵，五（2）班有多少同学去种树？平均每人种几棵？42、有一车苹果，每3箱一数，剩1箱；每5箱一数，剩1箱；每7箱一数，盛1箱。这车苹果至少多少箱？3、三个不同的质数和是82，这三个质数的积最大可能是多少？4、把23拆成若干

6、个质数之和，如果要使这些质数的积最大，积是多少？5、有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人的年龄乘积是1620，这三个学生的年龄是多少岁？4