最大公因数与最小公倍数的应用.doc

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1、数学导学案复备时间:学科数学年级五年级提供者复备者课题最大公因数与最小公倍数的应用课时1导学目标1、通过练习，使学牛进i步掌握最大公因数与最小公倍数在牛活屮的应用，进而能运用这些知识解决牛活屮的问题。2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决牛活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力。3、通过对比练习，帮助学牛从复杂的屮实际问题抽象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。重点、难点重点：能够常握最大公因数与最小公倍数在牛活屮的应用，熟练地解决实际问题。难点：能够熟练地区分利用最大公因数和最小公倍数解决牛活小的实际问题。教学准备多

2、媒体课件预习方案预设1、求下而数字的最大公因数。38和5734和9152和912、工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米。耍求将两根钢筋分别截成相等的小段且没有剩余，每段最长多少米？学牛独立完成。求下面数的最大公因数和最小公倍数。12和187和145和12教学过程预设二次备课一、基础练习1、填一填。1、a是b的倍数。a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）ca和b只有公因数1。a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）O2、AFB=8（AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3、A=B

3、+1（或A-B=1）（AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4、A、B均是不为0的自然数，如果AX15=B,A和B这两个数的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。2、选一选，填一填。6121720（1）（）和（）的最大公因数是6。（2）（）和（）的最大公因数是4。（3）（）和（）的最大公因数是（4）（）和（）的最大公因数是2。（5）3和4的最小公倍数是（）,4和5的最小公倍数是（）,6和12的最小公倍数是（）,5和20的最小公倍数是（）。学牛独立思考后以4人小组为单位，先小组内讨论，后“抢答”完成，师引导

4、学牛自我评价。二、应用练习1、工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米。要求将两根钢筋分别截成相等的小段且没有剩余，最少可以截成几段？引导学牛比较：这道题与预习题有什么不同？又有什么相同？学牛独立完成。强调：要求最少可以截成儿段就是要使每一段尽可能地长，也就是求20和12的最大公因数。2、五（1）班有男牛24人，女牛32人。上体育课吋，老师要让男、女牛分别排队，并11使每排人数相同。可以排吗？每排最多可排几人？此吋男、女牛各有几排？3、有一包糖果，平均分给5人或6人，都正好分完。这包糖果至少有几块？有一包饼干，平均给

5、5人或6人都剩下3块，这包饼干至少有几块？4、广丰东门停车场的公交车每天早上6：00同时发车，其屮桐贩车每隔15分钟发一次车，杉溪车每隔20分钟发一次车。问：早上6：00同时发车后，至少过多少分钟这两路车会同时发车？到中午12：00,这两路车一共同吋发车几次？5、有一张长15分米，宽9分米的长方形广告纸，要把它剪成同样大小的正方形而且没有剩余。问：小正方形的别长可以为几分米？最大为几分米？课件出示以上4道牛活题，说：这4题都是来自实际牛活，题H很长，2、A=B=8（AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

6、讨论：从A-?B=8屮你知道了什么？多举一些例子验证一下。如果A一B=5呢？为什么？教学过程预设二次备课看着很难，其实，从数学的角度去思考很简单，以上4题实际是求最大公因数和最小公倍数。下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求最大公因数还是求最小公倍数。4人一组，每人各选1题去解决。（对有困难的同学其他同学帮忙，做完后互相检查，同时指4名同学演板）结合板演快速订正。三、分析对比，变型深化。1、五（1）班同学不足50人，做操吋每行站6人或8人都正好站成整行，这个班应该有几人？2、王老师把25本练习本和35块橡皮平均奖给在校表现优秀的学牛

7、，结果练习本多出1本，橡皮却少了1块。你能算出得奖的学牛最多有几个？3、爸爸工作4天休息1天，妈妈工作3天休息1天，5月1日两人同吋休息后，至少过几天两人再次同吋休息？课件出示题FI,让学牛读题分析：每道题实际是求什么？小组内交流想法。全班订正。四、课堂总结你在本课屮学会了什么？还有别的收获吗？五、课后拓展：挑战自我。一筐梨，2个2个分多1个，3个3个分多2个，5个5个分多4个,这筐梨至少有几个？学牛独立思考、讨论，完成。第5题：学牛独立读题，思考。组内讨论，把结果写下来。小组汇报，全班交流。作业布置练习册、补充习题相关练习板书设计

8、最大公因数和最小公倍数的练习（20,12）=4204-4=5（根）124-4=3（根）5+3=8（根）答：每段最长4米，最少可以截成8根。教学后记与反思最大公因数和最小公倍数在牛活屮有着极为广泛的应用，我认为最大公因数和最小公倍数的求