最大公因数与最小公倍数应用.doc

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1、1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方

2、形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人）56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本）38+2=40

3、（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？解：【6，8，9】=72（人）12、有一盘水果，3个3个地数余2

4、个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？解：【3，4，5】=6060-1=5913、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？解：【9，60】=180（分钟）80÷60=3（小时）=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？解：（24，20）=4（组）24÷4=8（个）20÷4=5（个）15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个

5、好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？解：38-3=35（本）41+1=42（本）（35，42）=7（人）16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。解：140÷4=3535=5×74×5=204×7=3517、已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42，求B？解：AB=6×84=504B=AB÷A=504÷42=1218、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？解：180÷12=1515=3×512×3=3612×5=6019、有一个数

6、是4、5、6的倍数，这个数最小是多少？解：【4，5，6】=6020、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？解：【3，6，7】=42（分钟）21、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？解：【45,60】=180（分钟）=2小时=30分钟6点+2小时30分钟=8点3022、上一次9月18号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船

7、坐9人，这个班有多少人？解：【6，9】=18（人）18×2=36(人）23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？解：(1)（24，15)=3cm(2)24÷3=8cm15÷3=58X5=40（块）24、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？解：(1)（96，60）=12cm(2)12×12=144cm2(3)96÷1

8、2=8cm60÷12=5cm8×5=40cm25、甲乙两数公因数为15，720为