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1、直线和圆知识结构一．直线1．求斜率的两种方法①定义:，();②斜率公式:直线经过两点，，______（答）3．直线方程的几种形式:①点斜式_______,答：②斜截式_______,适用范围______，答：，不表示不存在的直线③两点式______,适用范围____答：；不表示轴和平行轴的直线④截距式__,适用范围__；不表示过原点或与坐标轴平行的直线⑤一般式:,适用所有的直线⑥几种特殊的直线方程平行与轴的直线____;轴___________；平行与轴的直线_____；轴____________；经过原点(不包括坐标轴)的直线________________4．两条直线的位置关系(一)已知直
2、线,（斜率存在）①与相交________________________②与平行________________________③与重合________________________④_______________________________⑤直线到的角,则tan=________________⑥直线与的夹角为,则tan=________________第9页共9页5．两条直线的位置关系(二)已知直线,则①_______________________②与重合_______________________③_______________________________6．点到直线的距离
3、_____,二．线性规划7．确定二元一次不等式表示的区域的步骤若下：①在平面平面直角坐标系中作出直线②在该直线的一侧，任取一点；当,常把原点作为特殊点;③将代人求值：④如,则包含点的区域为不等式所表示的平面区域；不包含点的区域为不等式所表示的平面区域。8。解线性规划问题的方法①画出可行域（注意边界的虚实线）②对目标函数变形：得到直线，画出直线③将直线在可行域中进行平移，平移至可行域的各个边界点④根据直线的纵截距，以及的正负，求出的最值三．曲线与方程9．一般的,在直角坐标系中,如果曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系:(1)______________，都是这个方程的解；（曲线上的点
4、的坐标）(2)以____，都是曲线上的点；（方程的解为坐标的点）那么这个方程叫____；这条曲线叫做__________________.（曲线的方程）；（方程的曲线）10．求曲线的方程,一般有下面几步:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对表示曲线上任意一点的坐标;第9页共9页(1)写出适合条件的点的集合;(2)用坐标，表示条件,列出方程(3)化方程为最简形式;(4)证明已化简后方程的解为坐标的点都是曲线的点(经常可省略此步)四．圆11．圆的方程圆的标准方程为___________________；圆的一般方程为________________；(其中)圆的参数方程为_____________
5、__；或(其中参数为旋转角)12．二元二次方程表示圆的充要条件为(1)______________(2)______________(3)_________；；13．判断直线与圆的位置关系有两种方法.(1)代数法:由直线方程与圆的方程联立消元得一元二次方程利用求解;(2)几何法:由圆心到直线距离与半径比较大小来判断.14．圆的切线问题(1)切点已知：为圆上的点，过的切线方程（一条切线）先求出；然后，最后点斜式写切线(2)切点未知：为圆外的一点，过的切线方程（两条切线）设切线方程为，利用求，并验证是否成立15．圆的弦长公式：16．两圆的位置关系圆:；圆:则有:相离外切相交<内切=内含<第9页共9
6、页基础练习A组一．选择题1.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）ABC2D102.已知点，，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．3.直线与直线所成的角的大小是（）ABCD4.直线关于轴对称的直线方程为（）ABCD5.圆的圆心到直线的距离是（）ABC1D6.若直线与两坐标轴交点为A,B,则以线段为直径的圆的方程是（）ABCD7.过原点且圆截得弦长为的一条直线的方程是（）ABCD8.圆在点处的切线方程为()A．B．C．D．二．填空题9.一直线的倾斜角的正弦等于,此直线的斜率.10.第9页共9页1.已知三点,,在同一直线上,的值为.2.求过点,且在轴轴上截距相等的直线方程.3.设满足约
7、束条件;则的最大值是.4.表示圆，则的取值范围5.的圆心坐标，半径6.圆心为且与直线相切的圆的方程为7.直线截所得弦长为8.参数方程（为参数）的普通方程为当时，对应点的坐标为9.圆心在直线上且与轴相切于点的圆方程为____________10.圆与圆的位置关系为B组一．选择题1.直线，的倾斜角是（）ABCD2.直线的斜率的变化范围是,则其倾斜角的变化范围是（）ABCD3.在坐标平面内，与点距离为1
