2012-2013学年广东省广州市越秀区高一(下)期末数学试卷解析卷

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1、2012-2013学年广东省广州市越秀区高一（下）期末数学试卷解析卷　一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边于x轴的非负半轴重合，则角215°是（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：象限角、轴线角．3259693专题：计算题．分析：由215°=180°+35°，结合象限角的定义可得结论．解答：解：由题意可得：215°=180°+35°，故角215°是第三象限角，故选C点评：本题考查象限角的概念，属基础题．　2．（5分）数列的一个通项公式可能是（　　）　A．（﹣1）

2、nB．（﹣1）nC．（﹣1）n﹣1D．（﹣1）考点：数列的概念及简单表示法．3259693专题：等差数列与等比数列．分析：根据已知中数列各项的符号是一个摆动数列，我们可以用（﹣1）n﹣1来控制各项的符号，再由各项绝对值为一等比数列，由此可得数列的通项公式．解答：解：由已知中数列，…可得数列各项的绝对值是一个以为首项，以公比的等比数列又∵数列所有的奇数项为正，偶数项为负故可用（﹣1）n﹣1来控制各项的符号，故数列，…的一个通项公式为（﹣1）n﹣1故选D点评：本题考查的知识点是等比数列的通项公式，其中根据已知数列的前几项分析各项的共同特点是解答本题的关

3、键．　3．（5分）下列选项中正确的是（　　）　A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，c＜d，则＞　C．若ab＞0，a＞b，则D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d考点：不等关系与不等式．3259693专题：不等式的解法及应用．分析：利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项A、B、C，利用不等式的性质可得C正确．解答：解：当c=0时，A、B不成立．对于a＞b，由于ab＞0，故有，即，故C正确．对于a＞b，c＞d，当a=2，b=1，c=10，d=1，显然有a﹣c＜b﹣d，故D不正确．故选C．点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，利用

4、特殊值代入法，排除不符合条件的选项，得到符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．　4．（5分）（2012•包头一模）已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（　　）　A．B．C．D．考点：数列的应用．3259693专题：计算题．分析：先利用等差数列的性质求出a5=，进而有a2+a8=，再代入所求即可．解答：解：因为{an}为等差数列，且a1+a5+a9=π，由等差数列的性质；所以有a5=，所以a2+a8=，故cos（a2+a8）=﹣故选A．点评：本题是对等差数列性质以及三角函数值的考查．这一类型题，考查

5、的都是基本功，是基础题．　5．（5分）（2008•天津）把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）　A．，x∈RB．，x∈RC．，x∈RD．，x∈R考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．3259693专题：常规题型．分析：根据左加右减的性质先左右平移，再进行ω伸缩变换即可得到答案．解答：解：由y=sinx的图象向左平行移动个单位得到y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin（2x+）故选C点评：

6、本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，平移变换时注意都是对单个的x或y来运作的．　6．（5分）设的值是（　　）　A．B．C．D．考点：两角和与差的正切函数；角的变换、收缩变换．3259693专题：计算题．分析：由于==，代入可求解答：解：====故选B点评：本题主要考查了两角差的正切公式在三角求值中的应用，解题的关键是利用拆角技巧．　7．（5分）（2012•北京模拟）如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于（　　）　A．B．C．D．考点：向量的线性运算性质及几何意义；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义；向量数乘的运算及

7、其几何意义．3259693专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据三角形中线的性质，得=（+），由平面向量减法得=﹣，两式联解即可得到=﹣+，得到本题答案．解答：解：∵D是△ABC的边AB的中点，∴=（+）∵=﹣，∴=（﹣﹣）=﹣+故选：A点评：本题给出三角形的中线，求向量的线性表示，着重考查了向量的减法及其几何意义、向量的线性运算性质及几何意义等知识，属于基础题．　8．（5分）若非零向量，满足

8、

9、=

10、

11、，（2+）•=0，则与的夹角为（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°考点：数量积表示两个向量的夹角．3259693专题：计算题．分

12、析：由题意，可先由条件

13、，（2+）•=0，解出与的夹角余弦的表达式，再结合条件

14、

15、=

16、

17、，解出两向量夹角的余弦值，即可求得