16.2.3 整数指数幂

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1、16．2．3整数指数幂预习目标1、理解负指数幂的性质；2、正确熟练地运用负指数幂公式进行计算；3、会用科学记数法表示绝对值较小的数．重点：理解和应用负整数指数幂的性质，用科学记数法表示绝对值较小的数．难点：负整数指数幂公式中字母的取值范围，用科学记数法表示绝对值较小的数时a×10形式中n的取值与小数中零的关系．课时安排2课时第1课时预习提纲1、结合教材22—23页内容试完成下列问题：（1）同底数幂除法公式am÷an=am-n中m、n有什么条件限制吗？（2）若a0=1，则a．（3）计算52÷55=，103÷107=．2、第（3）题你是如何计算的？你发现了什么规律？（小组交流不同解法，总结

2、规律）3、请总结你所发现的一般规律．一般地，规定：a-n=（a≠0，n是正整数），即任何不等于零的数的-n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的．4、议一议：为什么上面公式中规定a≠0？5、试一试：求下列各式值．（1）5-3=（2）2-2=（3）a-1=（a≠0）（4）（2x）-2=6、尝试应用例1计算：（1）3-3；（2）（）-2；（3）（）0×10-1．例2计算：（1）（-2）-2；（2）（-2）-3；（3）（-a）-2；（4）（-a）-5．想一想例2的解题过程中你发现什么规律？7、议一议我们引进了零指数和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么以前所学的幂的性质是

3、否成立呢？例3判断下列式是否成立（1）a2·a-3=a2+（-3）（）（2）（a·b）-3=a-3b-3（）（3）（a-3）2=a（-3×2）（）例4计算：（1）（a-1b2）3（2）a-2b2·（a2b-2）-3预习总结综合运用幂的运算法则进行计算，先做乘方，再做乘除，最后做加减，若遇括号，应做括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为已知整数指数：如：（）-2=303，0.3-1=（）-1=．预习反思第2课时预习提纲1、问题一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径

4、也能用科学记数法来表示吗？2、做一做（1）用科学记数法表示745000=，2930000=．（2）绝对值大于10的数用a×10n表示时，≤│a│<，n为．（3）零指数与负整数指数幂公式是a0=（a≠0），a-n=（a≠0）．3、试一试把下列各数用科学记数法表示（1）100000=（2）0.00001=（3）-112000=（4）-0.00000112=4、议一议（1）当绝对值大于10的数用科学记数法表示a×10n形式时，1≤│a│<10，n的取值与整数位数有什么关系？（2）当绝对值小于1的较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？（3）用科学记数法表示绝对值小于1的比较小的数时，

5、10的指数与小数点后的位数有什么关系？5、尝试应用例1用科学记数法表示下列各数（注意原数的符号和指数的符号）（1）0.001=．（2）-0.000001=．（3）0.001357=．（4）-0.000034=．例2用科学记数法填空（掌握单位之间的换算）（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=秒；（2）1毫克=千克；（3）1微米=米；（4）1纳米=微米；（5）1平方厘米=平方米；（6）1毫升=立方米．例3用科学记数法表示下列结果：（1）地球上陆地的面积为149000000km2，用科学记数法表示为________km2；（2）一本200页的书的厚度约为1.8cm，用科学记数法表示

6、每一页纸的厚度约等于_______cm．【分析】用科学记数法表示数关键是确定a×10n中的两个数值a和n，第（2）题要先计算，再用科学记数法表示计算结果．6、用科学记数法表示较大或较小的数时应注意哪些问题？（小组讨论总结）7、应用扩展例4计算：（结果仍用科学记数法表示）（1）（3×10-5）×（5×10-3）（2）（3×10-15）÷（5×10-4）（3）（1.5×10-16）×（-1.2×10-3）（4）（-1.8×10-10）÷（9×108）预习总结引入零指数幂和负整数指数幂后，幂的范围从正整数指数幂推广到整数指数幂，幂的运算法则同样适用于科学记数法有关计算，最后结果一般用科学记数

7、法表示．预习反思