15.2.1《平方差公式》学案

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1、15.2.1《平方差公式》学案【学习目标】： 1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力； 2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算； 3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.【学习重点和难点】：重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算.难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．【过程设计】一、课前准备与预习感悟多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来 二、创设情境，引出课题问题１：计算下

2、列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x-1）=        ；（2）（m+2）（m-2）=        ； （3）=         ；（4）（2x+1）（2x-1）=        ．三、探索新知，尝试发现 问题２：依照以上四道题的计算回答下列问题： 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？①上面四个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的.根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？四、总结归纳，发现新知 问题3：你能用文字语言表

3、示所发现的规律吗？用语言叙述为。五、数形结合，几何说理5问题4：活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．  　　 六、剖析公式，发现本质 平方差公式中，其结构特征为： 七、巩固运用，内化新知问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算： （1）（2x+3a）（2x–3b）；        （2）（t2+1）（t2-1）； （3）（－m+n）（m－n）；         （4）（—2p—3x）（2p—3x）；（

4、5）．  问题6：判断下列计算是否正确：（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2          （      ） （2）（x+2）（x–2）=x2－2                 （      ） （3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4            （      ）（4）               （      ）八、 知识应用与能力形成问题7：例1：（1）（3x+2）（3x－2）；（2）（b+2a）（2a－b）；（3）（—x+2y）（—x—2y）．5 解：（1）（

5、3x+2）（3x–2）=（2x）2－32 =4x2－9  　　　　　  （2）(b+2a)(2a－b)   =（2a）2－b2  =4a2－b2 （3）（—x+2y）(—x—2y） 例2：计算：（1）102×98；  （2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)九、小试牛刀，挑战自我 1．计算： (1)(2x+y)(2x-y)(2)( x+)(x-)(3)(b3+3a2)(3a2-b3)(4)(0.2a+0.7b2)(0.7b2-0.2a)2．填一填  3．在下列括号中填上合适的多项式：54．看谁

6、算得快： 十、总结概括，自我评价 问题8：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？ 十一、课后作业 必做题：P156习题15.2  1 选做题：1．，则A的末位数是_______． 2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．目标检测设计 一、选择题： 1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A.　　　　　　　B.C.　 　　D. 2．下列计算中，结果正确的是（    ） A.　　　　　　　　　B.＝25－4 C.　　 D. 二、填空题： 3．计算：； 4．计算：；5．(_____－4b)(_

7、____+4b)=9a2－16b2．5 三、计算： 6.；  7.； 8．；  9．53×47.5