15.2.1 平方差公式 教学设计

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1、数学教案课题§15.2.1平方差公式时间教学目标经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，培养学生观察、归纳、概括的能力．教学重点平方差公式的推导和应用．理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．课时分配1课时班级教学过程设计意图（一）学生动手，得到公式1.计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）2．提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2．特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差3．再试一

2、试：【学生自己出相似的题目加以验证】4．得到结论（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2．即（a+b）（a-b）=a2-b2【1】（二）熟悉公式1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】1．认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b（三）运用公式1．直接运用例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】2．简便计算例：（1）102×98【3】（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）3．练习：P153练习1，2【4】100.5×99.599×101×10001【1】其

3、中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式．设计意图(四)公式的几何关系【1】附加题：1．证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2．求证：一定是24的倍数（五）小结【1】体现数形结合的思想作业板书设计§15．2．1平方差公式一、探究、归纳规律──平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2二．1．用简便方法计算2．计算：三、应用、升华：教学反思预习要点