15.2.1 平方差公式

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1、第十五章整式的乘除与因式分解课件制作人：崔丽娜15.2乘法公式15.2.1平方差公式案例作者：浙江省衢州兴华中学刘芳一、引入（1）(x+1)(x-1)=（3）(2x+1)(2x-1)=（2）(m+2)(m-2)=计算下列多项式的积.你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？二、猜想根据规律猜想：(a+1)(a-1)=(x+3)(x-3)=(a+b)(a-b)=a2-1x2-9a2-b2三、验证(a+b)(a-b)如何验证(a+b)(a-b)=a2-b2？=a2-ab+ba-b2=a2-b2四、概括平方差公式：(a+b)(

2、a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.五、应用1.运用平方差公式计算：（2）(b+2a)(2a-b)；（1）(3x+2)(3x-2)；（3）(-x+2y)(-x-2y).(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-x-2y)3x9x2-42ab(2a)2-b24a2-b2-x2y(-x)2-(2y)2x2-4y22.计算：（1）102×98（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)五、应用=(100+

3、2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996.=y2-22-(y2+4y-5)=y2-22-y2-4y+5=-4y+1.六、巩固1.见教材第153页练习第1、2题.2.计算:(1)(a+b)(-b+a);(2)(-a-b)(a-b);(3)(3a+2b)(-3a+2b);(4)(a-b)(a+b)(a2+b2).七、解释a2`aabbaa(a+b)(a-b)bb2-八、小结1.乘法公式有什么重要作用？2.请你用图形符号、语言、三种不同的方式表述平方差公式.九、作业1.必做题：教材第156页习题15.2第1

4、题.2.选做题：计算：(1)x2+(y-x)(y+x);(2)20082-2009×2007;(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y);(4)(a+b)(a-b)(3a-2b)(3a+2b).谢谢！结束