小学数学与数学思想方法在新人教版教材中的分布

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1、小学数学与数学思想方法在新人教版教材中的分布 数学“基本思想方法”之“类”“比” 《课程标准2011年版》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学抽象思想、数学推理思想、数学建模思想。人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。有上述数学思想演变、派生、发展出来的思想还有很多。例如，由“数学抽象思想”派生出来的：分类、集合、数形结合、变中有不变、符号化、对称、对应、有限与无限思想等。由“数学推理思想”派生出来的：归纳、演绎、公

2、理化、转换化归、联想类比、逐步逼近、代换、特殊与一般的思想等。有数学建模的思想派生出来的：简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计思想等。在用数学思想解决具体问题时，会逐渐形成程序化的操作，就构成了“数学方法”。数学方法也是具有层次的。处于较高层次的可以称为“数学的基本方法”。有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法，等价变形的方法，分类谈论的方法，等下一层次的数学方法，也有很多：分析法、综合法、穷举法、反证法、构造法、带等系数法、数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图像法等等。数学方法不同于数学思想。“数学思想”往往是观念的，全面的，普遍的、

3、深刻的、一般的、内在的、概括的。 “数学方法”往往是操作的、局部的。特殊的。表象的。具体的、程序的、技巧的。数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常反映了某种数学思想。数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在讲授数学方法时应该尽力反映和体现数学思想，让学生了解和体会数学思想，提高学生的数学素养。