数学思想方法在小学数学教学中的渗透

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1、数学思想方法在小学数学教学中的渗透：数学的思想方法在小数数学教学中占有相当重要的地位，它隐藏在数学教材内容里面，体现在解决问题的过程之中，是数学学科活着的灵魂，更是学生探究新知所不可缺少的工具。在学生毕业后步入社会后，也许所学知识会被遗忘，但根深蒂固的数学思想方法则会让他们受益终生。　　关键词：数学；思想方法；小学数学教学　　：G623.5：B：1672-1578（2010）12-0165-01　　　　目前数学教学中存在一种“去数学化”的错误倾向。即教学中只讲“教学理念”，“情景创设”，“教学表演”，而抽掉了“数

2、学灵魂”。而“数学灵魂”是什么？这就是数学的思想方法。数学思想和数学方法是学生智能发展的的重要成份。然而目前这一问题还没引起数学老师们的足够重视。如在新知教学过程中，教师往往只重视让学生把知识点弄清楚讲明白。对于新的知识点是如何得来的？新知识与旧知识之间有何联系？以及如何培养学生的逻辑思维能力、自学能力、以及发现新知、研究数学的能力……等等问题，教师没有深入研究，即教师往往没有对课本新知所蕴涵的数学思想方法、探究新知的思维过程进行深入挖掘，从而导致教学过于形式化。　　那我们应该如何培养学生的数学思想呢？教师可以通

3、过教学活动把数学学习的思想方法潜移默化地传递给学生；著名的数学特级教师朱国荣老师就这么说过：“判断一个教师是否是优秀教师的标准，就要看教师在教学中能否渗透数学的思想方法。”　　接下来我就结合我日常教学经验及所见所闻，谈谈数学思想方法在小学数学教学中的五种表现形式。　　1、重视数学猜想教学　　数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有知识和事实经验的基础上，运用非逻辑手段而得到一种合理假定，即是一种合情推理。在数学中有各种各样的数学猜想，例如著名的哥德巴赫（Goldba

4、ch）猜想、费马（fermat）猜想、地图的四色猜想等等……许多数学结论的诞生都源于猜想。为了让数学教学过程中稍能反映出数学知识的发明研究过程，那么就应该让猜想在教学中占有适当的地位。例如：四年级下期“小数的性质”这节课，我一开始出示0.1米、0.10米、0.100米这三个数字，它们之间的大小又是怎样的呢？教师不直接让学生动手测量，而是鼓励学生大胆猜想，发表看法。学生有的说相等，有的说不相等，并简单回答了原因。教师通过鼓励学生大胆猜想，使学生直觉思维感觉到了0.1米、0.10米、0.100米这3个小数在大小上存在

5、的某种联系，但又说不清为什么。接着教师让学生通过小组合作选用自己喜欢的工具验证自己的猜想，从而最后得出结论获得新知。正是这些小数的大小、意义等方面存在着内在的联系，为学生的猜想作了孕伏和铺垫，并由此产生的内在驱动力激发了学生学习数学、研究数学的兴趣，使他们的思维处于愤悱之中，从而表现出积极、主动的探求欲望，更有利于学生创新意识和创新能力的培养。　　2、采用枚举法来验证猜想　　猜想仅仅只是一种合情推理，一种似真的判断。学生提出猜想后，应引导学生对猜想的正确性加以验证。而我们在教学中最经常用到的验证方法就是枚举法。在

6、进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法．简单的说就是一种举例验证的方法。例如：四年级上期“积的变化规律”这节课上，就可以通过举例验证的方法让学生发现规律，乃至利用不完全归纳法进一步举例验证规律。虽然小学阶段的枚举验证方法就数学证明而言还很不严密，但对于学生感知数学理论的产生及研究过程还是很有帮助，同时为学生以后学习数学归纳法打下了坚实基础。　　3、转化法　　转化是数学学习和研究的的一个重要思想方法，任何一个新知识，总是有与以往旧知识相联接

7、的交汇点。在教学新知过程中我们教师应逐步渗透给学生一些转化思考问题的方法，并让学生学会用转化的思想方法学习新知，从而提高学生自己分析问题、解决问题的能力。例如：五年级在教学除数是小数的除法计算时，教学的重点和关键就是在于把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法；同样在五年级多边形面积公式的推导也都广泛地采用了转化的方法，教师指导和引导学生通过操作，启发学生设法把所研究的图形转化为已经学过的计算面积图形，探究所研究图形和转化后图形的关系，从而最后找到计算新图形面积公式的方法。象这样渗透"转化"思想方法的教

8、学案例还非常多，作为教师还应在此方面多多研究，以便在教学过程中能减轻学生记忆的负担，同时拓宽发展学生的思维能力。　　4、化归法　　化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.这种思想方法广泛地应用于数学日常教学中。例如四年级下册的植树问题一课教学中就常常采用化归的思想，在教学植树问题的基本类型（两端都栽）时，教师出示例题：我们要在学校操场200米长的跑道上一边每隔5米种