在小学数学教学中渗透数学思想方法的探索

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1、在小学数学教学中渗透数学思想方法初探株洲市天元区白鹤小学何亩文电话：13973372056E-mail:hemuwen@163.com摘要：现行教材的编排是沿知识的纵向展开的，数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，没有明确的揭示和总结。但对学生进行数学思想方法的渗透应该是小学数学的目标之一。本文拟从教学的角度从两方面和大家交流一些在渗透数学思想方法的具体教学措施。一．在基础知识的教学过程中，适时渗透数学思想方法。（1）在概念的形成过程中渗透数学思想。（2）在公式、法则的探索过程中，渗透数学思想方法。二．

2、在整理和应用的教学过程中，概括、深化数学思想方法（1）重视整理与复习，提炼和概括数学思想方法。（2）抓好运用与拓展，不断巩固和深化数学思想方法。关键词：小学数学数学思想方法正文：数学新课程标准中提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”。因为现行数学教材的编排是沿知识的纵向展开的，数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，没有明确的揭示和总结。虽然新课程标准中对相应年级在“数学思考”方面的目标有所提示，但总的来说仍然比较抽象，对于我正在使用的人教版

3、数学非实验教材来说，各种教辅资料中对数学思想方法的渗透更是大而化之，笼统地称为“发展学生思维能力”。所以仍有很多教师认为对小学生谈数学思想方法为时过早，或者认为对小学生进行思想方法的渗透无从下手，我不这么认为，非但不这么认为，而且认为在小学数学课堂教学中对学生进行适当的数学思想方法的渗透非常必要。只要用心思考，从思维的角度关注教学资源，也能找到一些有效的途径。近年来，我就在小学数学教学中有意渗透数学思想方法这方面进行了有意的探索。基于在小学阶段数学学科的特点，我的探索重点主要有符号思想、类比思想、分类思想、

4、方程与函数思想、建模思想、集合思想等的渗透。基于自己的现状，我的关注点也仅限渗透这些数学思想方法的教学途径。一．在基础知识的教学过程中，适时渗透数学思想方法。在教学过程中，要注意知识的形成过程，特别是性质、公式的推导过程和例题的求解的过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，数学基本技能也是在这个过程学习和发展的，数学的各种能力也是在这个过程中得到培养和锻炼的，数学思想和数学观念也是在这个过程中形成的。（1）在概念的形成过程中渗透数学思想。数学概念是数学思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的

5、结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核。人教版五年级下册《能被3整除的数的特征》一课曾被很多老师当示范课上，所以当自己选择这一课时，便从渗透数学思想的角度创新思考：在总结规律的过程中，通过实物操作，使学生经历思维的过程：教学片断：（学具准备：按整十整百一捆扎好的小棒）学生在教师的要求下先从已有的经验出发举出一些3的倍数（即能被3整除的数），然后选择其中的几个数来研究能被3整除的数

6、的特征。学生列出了很多，其中还有错例，我选择了其中的两个两位数12、24，一个三位数142，一个四位数2421让学生进生研究。A、研究12。师：请同学们拿出12根小棒，它是由1个10和2个1组成的。10里面有几个3？（生：3个）还余了几？（生：1），我们拔开这个能被3整除的9，只考虑剩下的1和2，加起来是几？（生：3）3能否被3整除？（生：能）所以12能被3整除。板书：1224142242112241422421（3）（6）（7）（9）B、（依照上述方法）研究24、142、2421等数，并逐一板书。当学生发

7、现142里面除去一个99，四个9后，余下的是小棒根数之和是7，7不能被3整除时，就发现了这个数例是不能被3整除的。研究2421时，学生已经不需要借助小棒，可以直接说出除去两个999，四个99，二个9后，剩下2+4+2+1=9（根）小棒，9能被3整除，所以2421能被3整除。241422421241422421（6）（7）（9）C、观察黑板上的板书，结合刚才的分析，你发现发什么？在这个过程中学生从一个个具体的例子中，学会了归纳分析，不但明白了判断一个数能被3整除须判断这个数的各位数字之和是否能被3整除，而且知

8、道了为什么要判断各位数字之和。如果说归纳思想的渗透是我在设计中有意而为之，那么接下来学生很自然地联想到用“弃三法”判断一个数是否能被3整除，则是整个操作过程中“建模思想”的无形渗透，学生通过几个回合的操作，在舍弃9、99、999的过程中，建立了“舍弃三的倍数”的基本模型，所以，学生自己总结出“弃三法“就顺理成章了。这节课的后段，我还让学生用今天学过的方法探究“能被9整除的数的特征”。这种做法很多老师都做过，但往往