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《19.1平行四边形的性质,许凤》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.1平行四边形的性质教案教学目标1.理解平行四边形定义,根据生活理解2.掌握平行四边形的性质,培养学生自主思考探究的能力3.体验自己独立推理得出结论后的喜悦,体会数学的乐趣教学难点平行四边形的性质的理解与证明知识重点辅助线的应用,应用所学知识解决问题教学过程一.创设情境,引入新课1.前面我们学习了四边形,今天我们一起来研究一下特殊的四边形.观察,下列图形哪些是特殊的四边形?(2)和(6)是特殊的四边形,他们的特点是两组对边分别平行.因此得出(一).平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图2.平行四边形用“”表示,我
2、们把平行四边形ABCD记作“ABCD”.3.对边:AB与DC,AD与BC对角:邻角:等对角线;AC与BD1.能举出生活中常见的平行四边形的例子吗?同学们各自讨论想想,举出例子.小区伸缩门竹篱笆防护栏（二）平行四边形的性质了解了生活中这么多的平行四边形，我们再来研究一下平行四边形的性质。其实，我们在刚才的认识中定义就给出了平行四边形的一个非常重要的性质（两组对边分别平行）同学们想想我们研究三角形的时候，研究了它的两位元素，是哪两位元素呢？（边和角）我们也同样从这两个方面来研究平行四边形的性质。大家小组讨论一下。性质1.平行四边形的对边相等。性质
3、2：平行四边形的邻角互补，对角相等。哪位同学能证明一下第一个性质？已知：ABCD求证：AB=DC,AD=BC,:分析：我们要证明对边和对角相等，首先想到的是什么方法呢？（证明三角形全等）那我们来看它们是不是在同一个三角形中（不在同一三角形中）那我们想想能否构造全等三角形呢？（做辅助线，连接BD，构造出三角形ABD和三角形CDB，可以证明这两个三角形全等）证明：连接BD，//BC,AB//DC∵∴∴在△ABD和△CDB中∴(ASA)∴∴△ABD△CDB∴∴AB=DC,AD=BC,自主探究同学们自己画一个ABCD,作出它的两条对角线,交点记作O,
4、自己用直尺量一下AO与CO,BO与DO的长.看看得出一个什么结论?AO=CO,BO=DO性质3:平行四边形的对角线互相平分.同学们讨论证明,请同学上黑板证明通过这条性质,我们更加了解了作辅助线的重要平行四边形常作的辅助线就是连接对角线.学了刚才的知识,看看能否解决下面的一些问题?1.如图DC//EF//AB,DA//GH//CB.则图中平行四边形有9个,最小的是DEPG,最大的是ABCD2.如图,在ABCD中,如果,,则,如果,则,在ABCD中,已知.AB=,BC=b,则它的周长是2+2b3.在ABCD中,AC=10,BD=16,则AO=5,
5、CO=5,BO=8,DO=8拓展提升如果在ABCD中，BE平分，交AD与点E，（1）如果AE=2，求CD得长（2）如果，求的度数总结通过这节课学习了哪些内容？1.平行四边形的定义，认识生活中得平行四边形。2.平行四边形的性质（1）关于边的，对边平行且相等（2）关于角的，邻角互补，对角相等（3）关于对角线的，对角线互相平分
