19.1平行四边形的性质(2)教案

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1、19.1平行四边形(2)第二课时平行四边形的性质（二）教学目标知识与技能：探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质．过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．重难点、关键重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质．关键：把握三角形全等、旋转概念，应用于本节课性质的推导．教学准备教师准备：投影仪，制作教具，内容：（1）课本P94“探究”，制作投影片，内容：（1）

2、课本例2，（2）补充资料．学生准备：复习平行四边形定义，性质一、二；预习本节课内容；制作课本P94“探究”学具．学法解析1．认知起点：已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，性质一、二的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用观察、操作、交流的方式解决重点突破难点．教学过程一、动手操作，感知轻重【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P94）组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系．学

3、生活动：分四人小组，画图、操作、交流，从中领悟并验证平行四边形ABCD绕点O（两个对角线的交点）旋转180°仍和EFGH重合，从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的三个性质．教师活动：操作投影仪，提出下面问题：已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证．学生活动：合作学习，相互讨论自己的思维，并交流不同的验证思路．思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA．有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，

4、AB=DC，证明中应用到“AAS”，“ASA”证明．师生归纳：平行四边形性质三：平行四边形对角线互相平分．【设计意图】采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现、验证了所要学习的内容，解决了重点突破了难点．二、范例点击，应用所学例2（投影显示）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD面积．思路点拨：可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC长度时，因为∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中应用勾股定理求出AC==6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD

5、面积是48．【活动方略】教师活动：分析讲例2，教会学生分析思路是本例的重点．渗透“综合分析法”．学生活动：参与教师分析，学会几何分析的基本思路．学会“综合分析法”．【设计意图】对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过本例，让学生学会如何分析，学会如何严格的书写突破用几何语言书写表达的难点．【课堂演练】演练题1已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求△BOC的周长．（答案：28cm）演练题2已知ABCD的周长为48cm，AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？（答案：AB=CD=1

6、4cm，BC=AD=10cm）演练题3在ABCD中，已知∠B+∠D=140°，求∠C度数．（答案：110°）教师活动：操作投影仪，显示“课堂演练题”，巡视、启发，关注“学困生”，可以请部分学生上讲台“板演”，然后与学生一起共同纠正存在的问题．学生活动：独立完成课堂演练题．学会应用平行四边形性质．思路点拨：演练题1应用平行四边形的对边相等求得BC=13cm，再应用平行四边形对角线互相平分求出BO=BD=9cm，OC=AC=6cm；演练题2主要应用平行四边形对边相等可知AB+BC=×48=24cm，再利用AB=BC+4这两个等式，以代数的手法求之；演练题3，应用

7、平行四边形对角相等，得∠B=∠D=70°，再通过∠C+∠B=180°求出∠C度数．三、随堂练习，巩固深化1．课本P95“练习”1、2．2．【探研时空】如图，ABCD中，DE垂直平分AB，ABCD的周长为5cm，△ABD的周长比ABCD的周长少1.5cm，求平行四边形各边长．（提示：△ABC的周长比ABCD的周长少1.5cm，实际上说，BD比BC+DC少1.5cm，∴DA=DB=（BC+DC）-1.5=1）[答案：1cm，1.5cm，1cm，1.5cm]．四、课堂总结，发展潜能平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．性质：（1）边的性质：对边平行

8、且相等．（2）角的性质：对角相等，邻角互补．（3）对