19.1(2) 合比性质 等比性质

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1、19.1*合比性质等比性质**********************************教学目标*************************************1.知道合比性质、等比性质2.掌握合比性质、等比性质的证明方法3.能应用合比性质、等比性质进行计算和证明4.渗透方程思想，分类讨论思想**********************************教学重点*************************************合比性质、等比性质的证明与应用**********************************教学难点***************

2、**********************合比性质、等比性质的应用**********************************板书设计*************************************合比性质、等比性质合比性质等比性质证明：_______________证明：___________________________________________________________________________________________________练习：_______________练习：_______________________________

3、____________________________________________________________________**********************************教学内容*************************************一、复习检测1.Rt△ABC的斜边长为c，斜边上中线长为m，则m：c=___________AC2.已知：菱形ABCD中，∠A=60°，AC、BD使对角线，则=_________BD3.若a=b，b=216，a：x=x：b，那么x=______二、新课(一)合比性质acabcd做一做：(1)已知3，求

4、和的值.bdbdac1abcd(2)已知，求和的值.bd5bd你还有什么发现？abcd提出问题：与之间的相等是偶然的吗？你能证明吗？(学生讨论)bdabcdac引导学生证明：与相等关系成立的前提是bdbd即：我的写成已知、求证的形式则为ac已知：bdabcd求证：=bdac证明：(方法一)∵bdac∴1=1利用等式基本性质(符理要学生说)bdabcd∴=bbddabcd即=bdac证明：(方法二)设k(见比设k)bd则a=bk，c=dk(方程思想)abbkbcddkd∴k1k1bbddabcd∴=bdacabcd得出结论

5、：如果，那么=，这就是合比性质bdbd练习：1.已知5x=7y，且xy≠0，则x：y=______，y：x=_______，xyxyxy=_______，=________，=_______。yyxyacacbdacc2.已知，求证：(1).(2).bdcdbddacabacbdacc证明：→→→bdcdcdbdd(二)等比性质观察练习二，做出猜想acem如果……(b+d+f+……+n≠0)bdfnace……ma那么(提出问题，该如何证明？)学生讨论，得出证明方法bdf……nbacem证明：设……kbdfn则a=bk，

6、c=dk，e=fk……m=nkace……mbkdkfk……nk(bdf……n)ka∴kbdf……nbdf……nbdf……nb得到等比性质：acem如果……k(b+d+f+……+n≠0)bdfnace……ma那么kbdf……nb(三)合比、等比性质应用xy8xy(1)已知，则=________，=________。y3yxyace5acea2c3e(2)已知(b+d+f≠0).b+2d-3f≠0。则=_____，=____。bdf7bdfb2d3fxyyzxz(3)已知k，则

7、k=_________。zxy**********************************检测内容*************************************小结：(1)合比、等比性质(2)证明方法①设k.②方程思想(3)解题方法①利用性质②特殊值③设k