数学广角鸽巢问题教案

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1、数学广角鸽巢问题教学内容：人教版小学数学六年级下册课本第68到71页内容。教学目标：1：通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动，了解简单的“抽屉原理”。 2：在了解简单“抽屉原理”的基础上，运用这一原理解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3：通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，是学生感受数学的神奇魅力。 教学重点：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。              2、理解“总有”和“至少”的含义。  教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题

2、加以“模型化”。教学模式：导、学、议、练教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、导1、情境导入师：今天我来给大家表演一个魔术，需要一个同学来配合，谁愿意？向学生介绍：这是一副扑克牌(除去大小王)还剩多少张？请学生任意抽取5张牌。好，见证奇迹的时刻到了，你手里的5张牌至少有2张牌的花色是一样的。引导：老师为什么能做出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理。这节课我们就一起来研究这个原理。鸽巢问题（板书）2、出示学习目标1：通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动，了解简单的“抽屉原理”。 2：在了解简单“抽屉原理”的基础上，运

3、用这一原理解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3：通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，是学生感受数学的神奇魅力。 二、学、议1、出示自学提示（一）活动一小组合作（1）把4支铅笔放到3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？把各种情况记下来。（2）不管怎么放，总有一个盒里至少放几支铅笔？为什么？2、议（1）问题1：在实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面是相等的,它们的高也是相等的。（2）问题2：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。（3）问题3：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积

4、,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。（4）问题4：圆锥的体积公式是V=1/3Sh，计算时需要特别注意不要漏掉。（5）问题5：圆锥的体积公式还可以用3、出示自学提示（二）完成下面的题目，要求先独立完成，后同桌合作互相批改并交流思路。出示题目：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4m,高是1.2m，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子中1.5t,这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）4、议生上台展示汇报，并交流思路，全班集体订正。师小结：今天，我们学习了圆锥的体积的计算方法，请同学们利用我们所学的知识来练

5、习吧。三、练1、基本练习（1）判断对错，并说明理由。圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是3:2。（）一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）s=25.12h=2.5 r=4,h=62、变形练习出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算

6、出这堆沙子的体积吗？（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？V锥＝1/3Sh（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？3、拓展练习一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？板书设计：圆锥的体积圆锥的体积公式是V=1/3Sh