数学广角 鸽巢问题

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1、“鸽巢问题”教学设计----永州市双井圩完小蒋楠教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。教学目标：1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至

2、少数=商数＋1”。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。你们信吗？2、验证：学生报出生月份3、设疑：二、合作探究（一）初步感知1、出示题目：有3支铅笔，2个笔筒（把实物摆放在讲桌上），把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？谁愿意上来试一试。2、学生上台实物演示。3、提出问题：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？“总有”“至少”是

3、什么意思？4、得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到3支铅笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支笔。（二）列举法1、小组合作：（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。2、学生汇报，展台展示。3、小结（三）假设法1、学生尝试回答。2、学生操作演示，教师图示。3、语言描述：4、引导发现：（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（2）为什么要一开始就平均分？（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1支…

4、…1支1+1＝2支）算式中的两个“1”是什么意思？5、引伸拓展：（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。（2）26支笔放进25个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。（3）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。学生列出算式，依据算式说理。6、发现规律：（四）建立模型（例2）1、出示题目：把7本书放进3个抽屉2、小组讨论，突破难点：至少3本还是4本？3、学生说理，边摆边说4、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）5、强化：如果把抽屉和书本的数量进一步增加呢？6、对比算式，发现规律：先平均分，再用

5、所得的“商+1”7、强调：和余数有没有关系？学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.8、引申拓展：刚才我们研究了书放入抽屉的问题，那如果换成鸽子飞进鸽笼你会解答吗？把苹果放入抽屉，高速路口同时有4辆车通过3个收费口……，类似的问题我们都可以用这种方法解答。四、巩固练习