小钟表，大智慧（教学设计）

《小钟表，大智慧（教学设计）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小钟表，大智慧---探究钟表上的角度问题(教学设计)西安惠安中学张晓辉一、教学意图：时间是变化的，也是宝贵的。学生在小学阶段初步学习过钟表的基本知识，能解决比较简单的数学问题，比如知道钟表上时针、分针各自转动角度的计算、整点时刻时针与分针的夹角等。本节课是北师大版数学七年级上册“4.3角”课后习题的拓展研究，旨在引导学生进一步深入探究钟表上的数学问题，从而促使学生开拓数学思维，学会用数学知识解决实际问题，发展数学“转化”和“建模”的思想，同时感受时间的宝贵，学会珍惜和合理利用时间。二、教学目标：1、经历观察、操作、思考、合作探究等过程，进一步认识钟表的数

2、学原理和知识，会计算和解决从特殊时刻到任意时刻钟表上“时针与分针的夹角”问题，体会“从特殊到一般”的数学思维过程，并能利用基本数学原理和知识解决钟表上各类有趣的数学问题；2、通过学习，开拓数学思维，体会数学的应用价值，并初步发展“转化”和“建模”的数学思想；3、通过合作探究，进一步发展和提高“合作”意识与能力，并能体会时间的宝贵，学会珍惜和合理利用时间。三、教学重点：会计算和解决从特殊时刻到任意时刻钟表上“时针与分针的夹角”问题，解决钟表上各类有趣的数学问题，发展数学“转化”和“建模”的思想。四、教学难点：计算和解决任意时刻钟表上“时针与分针的夹角”问题

3、，解决钟表上各类有趣的数学问题。五、课型：拓展学习、专题研究六、教学用具：学生自备钟表、学习工具七、教学环节设计：第一环节：创设问题情境，引入课题第二环节：自主预习，质疑交流第三环节：小组合作探究第四环节：小组展示、质疑与评价第五环节：课堂检测（小试牛刀）第六环节：课堂小结八、教学过程：第一环节：创设问题情境，引入课题时光飞逝，斗转星移，说明时间变化是迅速的，也说明时间是是宝贵的。我们每天都要需要知道时间，而钟表是我们生活中不可缺少的重要工具。俗话说：“处处留心皆学问。”小小的钟表上，就有许多知识值得我们去学习和研究。比如有这样两个有趣的问题（略）我们知

4、道，钟表上的时针和分针都是绕着轴心匀速转动的，在不同的时刻，时针与分针之间形成不同的夹角（不超过的角）。如何求出这个角度或者解决与此相关的数学问题，是我们今天重点研究和解决的问题。第二环节：自主预习（钟表“再认识”）预习一：请同学们观察下面几个钟表，完成填空：注：两针之间的夹角是指不超过的角。①②③时刻：，夹角度数：时刻：，夹角度数：时刻：，夹角度数：【自研知识小结】1、钟表上一周的角度为，共有个大刻度，个小刻度.每个大刻度之间的夹角为；每个小刻度之间的夹角为；2、时间每过一小时，分针转一圈，转动角度为，时针转一大刻度，转动角度为；3、时间每过一分钟，分

5、针转一小刻度，转动角度为，通过计算，时针转动角度为；每分钟分针总比时针多转动的角度为.预习二：请同学们观察下面几个钟表，思考问题：④⑤⑥时刻：，夹角度数：时刻：，夹角度数：时刻：，夹角度数：【自研结果】你能解决什么问题，方法和经验是什么？不能解决什么问题？困惑在哪里？质疑交流：各学习小组在组长的组织下，组员进行交流，将成员在预习环节存在的困惑进行组内总结并记录下来.第三、四环节：合作探究，展示提高探究主题一：以“预习二”为例，对于钟表上的一般时刻，时针与分针之间的夹角度数如何确定？你们组有什么好的方法？【探究总结】对于12小时制的任意时刻m:n时，时针与

6、分针夹角度数的计算方法是：探究主题二：试问一昼夜钟表上时针与分针一共重合多少次？分解问题：（1）你的直觉告诉你，答案会是多少？一定正确吗？（2）拿出钟表，实际操作、感受一下，和你的直觉答案一样吗？（3）对于正确答案，你能作出解释吗？第五环节：课堂检测【小试牛刀1】各组一名成员任报一个时刻，大家确定时针与分针的夹角度数.【小试牛刀2】在3点至4点间，多长时间后时针与分针重合？第六环节：课堂小结同学们，通过今天的学习，你有哪些感想与收获？请你谈一谈，与大家分享.课后作业：【基础巩固】1、8点半时，时针与分针之间的夹角度数为；2、11：11时，时针与分针之间的

7、夹角度数为；【能力提升】3、4点后，时针与分针第一次重合需要的时间是.4、在2点后，时针与分针最快要分钟可成一条直线？5、试问一昼夜钟表上时针与分针一共多少次成一条直线？6、小明昨天晚上6点后外出时，钟表上时针与分针的夹角为，当他晚上7点前回到家时，钟表上时针与分针的夹角仍然为，那么请问小明外出了多长时间？【兴趣研究】通过各种途径，课外搜集与钟表有关的数学问题，组建兴趣研究小组开展进一步的合作研究，形成研究报告并及时提交。班级将对提交的研究报告进行评比，并对有较好研究成果的兴趣小组进行展示和表彰。（研究报告提交时间：第14周）附“课外阅读”：从钟表说“时

8、间”一、《时间都去哪儿了》门前老树长新芽，院里枯木又开花，半生存了好多话，藏进了