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1、3.股票期权价格的基本性质1).影响股票期权价格的因素2).期权价格的上下界3).两类期权价格间的关系4).同类欧式期权价格之间的关系5).股票分红对期权价格的影响1).影响股票期权价格的因素A.股票的市场价格,B.期权合约确定的执行价格,C.期权的执行期限,D.无风险资产的收益率,E.股票价格的波动性,F.期权有效期内股票有无分红,A.股票的市场价格和期权合约确定的执行价格两种价格之间的差距越大，买卖双方的收益或损失越大.买入期权:股票价格(执行价格越低)升得越高,它的市场价值越大,买入期权的价格是股票市场价格的增函数，
2、是执行价格的降函数；卖出期权:期权的市场价值随着股票价格的上升而降低，随着股票价格的下降而增加,卖出期权的价格是股票市场价格的降函数，是执行价格的增函数。B.期权的执行期限美式期权:有效期长的美式期权的市场价值要高于同类有效期短的美式期权(有效期长的期权持有者拥有有效期短的期权持有者所有的执行机会)。欧式期权:如无分红:价值一般同时间长短无关,如有分红:买入期权:短期期权的市场价值要高于长期期权的市场价值；卖出期权:长期期权的市场价值要高于短期期权的市场价值。C.无风险资产的收益率无风险资产收益率上升对股票市场和股票价格的
3、影响：(i)股票的市场价格的增长率有增加的趋势，即股票价格会较快的增长；(ii)期权持有者在到期日所获现金流的现值下降。这两种影响都会直接导致卖出期权市场价值的下跌。随着无风险资产收益率的提高，卖出期权的市场价值会降低。对于买入期权，这两种影响将产生两种相反的效果。第一种影响直接导致买入期权市场价值的提高，第二种影响会降低买入期权的市场价值,哪一种影响大:第一种影响对买入期权的市场价值起绝对的支配作用，无风险收益率的提高会提升买入期权的市场价值。D.股票价格的波动性期权的市场价值是股票价格波动性的单调增的函数，这个结论对买
4、入和卖出期权都适用。E.期权有效期内股票有无分红股票分红的效果降低了股票的价格,股票在期权的持有期内分红，可使卖出期权的价值提高，而使买入期权的价值下降。市场假设(无摩擦市场)为完美市场－没有交易费用；信息对称；交易者无限多。不考虑交易费用；允许依无风险利率借贷；无风险利率为连续复合率；市场不存在任何套利机会。2).期权价格的上下界期权价格的上下界是指这样的阀值，如果期权确定的价格高于其上界或低于其下界，那么在股票市场或期权市场上就会出现套利的机会。期权价值=内在价值+时间价值价值内在价值期权价格买入期权的内在价值和时间价
5、值期权卖方的损失机会大于获利的机会，把这一差距称为期权的时间价值.执行价格执行价格越高,内在价值越低,时间价值越大.买入期权价格的上界欧式买入期权美式买入期权卖出期权价格的上界欧式卖出期权美式卖出期权定理3.1:对于欧式买入期权，如果标的资产在期权的有效期内无分红，则该期权价格的下界为其中为股票在期权签约日的价格，为履约期限。证明：一个在将来的某个时刻现金流为非正的资产，其初始现金流必为正.考虑资产组合买入一股股票，卖出一份买入期权，借款。该组合在履约日的现金流为组合在时刻的现金流为期权的价格必为正值，故有欧式买入期权在有
6、效期内任何时间的市场价值的下界，为资产在时刻的市场价格，为期权执行价格在时间的现值。例3：设在股票市场上有这样一种在履约期内不分红的股票，其现行的市场价格为22元，无风险收益率为10%，现在有一个以该股票为标的资产、期限为1年、执行价格为20元的买入期权。该买入期权价格的下界期权的价格为3元(<3.9元)时套利机会的构成卖空一份股票,再持有一份买入期权。期初的现金流为22-3=19(元)，投资者再把这笔现金投资于无风险资产.到履约日得现金(元)。如股票市价高于执行价格，执行期权,用20元购买股票归还卖空的股票，投资者的收益
7、为21-20=1(元)。如股票市价低于执行价格，不执行期权，直接从市场以低价购买股票归还卖空的股票,以获取更高的收益.例如股价为18.5元，收益:21-18.5=2.5(元)。定理3.2：对于欧式卖出期权，如果标的资产在期权的有效期内不分红，则该期权价格的下界为证明：考虑投资组合:卖空一份股票，卖出一份该股票的卖出期权，贷出执行价格的现值.履约日该组合的现金流在初始时刻的现金流欧式卖出期权在有效期内任何时间市场价值的下界例4：设某股票现行的市场价格为元，市场的无风险收益率为发,考虑以该股票为标的资产、期限为3个月()的欧式
8、卖出期权，期权确定的执行价格为40元。卖出期权的价格的下界设期权的价格定为0.5元，分析套利组合:以无风险利率借款买入一份股票和该股票的卖出期权.期初借款总额:38.5元。到期末，归还借款本息:在履约日，如果股票的市价低于期权的执行价格,执行期权获得40元，归还39.47元后获利0.53元。如果股票的市
