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时间:2019-05-31
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1、2.1整式(2)教案港头初级中学张育鑫【课题】2.1整式(第2课时)【教学目标】知识技能:理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.过程方法:初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识;通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.情感态度:通过解决实际问题,感受数学来源于生活又运用于生活.【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难点】正确理解单项式的概念,掌握单项式的特征.【教学过程】一、游戏引入【数青蛙】一只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿,扑通一声跳下水。二只青蛙二张
2、嘴,四只眼睛八条腿,扑通扑通跳下水。三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通扑通扑通跳下水。四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿,扑通扑通扑通扑通跳下水。五只青蛙五张嘴,十二只眼睛二十条腿,扑通扑通扑通扑通扑通跳下水。【问题1】你还能接着输下去吗?复习用字母表示数:n只青蛙__张嘴,__只眼睛,__条腿,__声扑通跳下水。注意:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘号写作“•”或省略不写。如:4×n可以写成4•n或4n。【设计意图】教师提出问题,学生思考回答,知道用式子可以表示生活中的实际问题.二、自主探究、合作交流【问题2】用含字母的式子填空,并观察列出的式子有什么共同
3、特点41、边长为a的正方体的表面积是(),体积是().2、铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,则圆珠笔的单价是()元。3、一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为()。4、数n的相反数是()。【设计意图】学生自己独立完成,教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义。、、2.5x、、、【问题3】你能得出单项式的定义吗?1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充:(1)、单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。(2)、单项式中不含
4、加减运算,只含字母与字母或数与字母的乘法(包括乘方)运算。2.练习:指出下列各式中的单项式吗?试一试。(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。【设计意图】加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。3.单项式系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以单项式-3x2y3为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项
5、式次数的概念并板书。请分别说出单项式a2h、2r、abc、-m的系数和次数三、尝试应用例1:用单项式填空,并指出它们的系数和次数:4(1)每包书有12册,n包书有()册;(2)一辆汽车的速度是v千米∕小时,它t小时行驶的路程为()千米。(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是();(4)一台电视机原价b元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为( )元;(5)一个长方形的长是0.9,宽是b,这个长方形的面积是( ).【解题反思】用字母表示数后,同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如,在问题(4)、(5)中,所填的结果都是0.9b,一个是表示电
6、视机的售价,一个表示长方形的面积,你还能赋予0.9b一个含义吗?(一本书的价格是0.9b元,这块黑板的长是0.9b.)四、巩固练习1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。①x+1;②;③πr2;④-a2b。答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-,次数是3。2:下面各题的判断是否正确?①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥πr2h的系数是。【过
7、渡】通过例题,强调同学们应注意以下几点①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。④单独的一个数或一个字母也是单项式;⑤单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在前面.【练习】课堂练习:课本p57:1,2。四、课堂小结(1)、单项式及单项式的系数、次数。(2)、强调应注意以下几点:4①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;③单项式次数只与字母指数有关。④单独的一个数或一个字母也是单项式;⑤单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在前面
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