2.1整式（1）

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1、2.1整式（一）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是是100km/h和120km/h．（2）列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th,那么这段铁路全长多少？（1）列车在冻土地段行驶时，2h行驶多少千米？3h呢？th呢？【问题1】200，300，100t100t+120×2.1t可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系数学复杂吗？数学总是把复杂的问题简单化1.“+”、“-”的引入2.圆周率3.1

2、415926…用π来表示3.科学计数法4.运算规律等运算律文字字母乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法分配率一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再相加.用字母来表示运算法则ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac用字母表示数和式子的优越性简约性任意性普遍性ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.如

3、：100×a可以写成100•a或100a.（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是元；（3）一个长方体包装盒的长和宽都为a，高为h，则体积为；（4）数n的相反数是；(注意：数与字母相乘,要把数字写在字母前面.)（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，则去年产量是件；(注意：当1或-1与字母相乘时，1省略不写.)(注意：字母与字母相乘,一般按英文顺序写.)(注意：相同字母相乘时,要写成幂的形式.)0.8pmna²h-n(5)小明的家离学校s千米，小明骑车每小时行v千米，则需小

4、时(注意：在除法算式中，要写成分数形式.)（６）买　　千克苹果，每千克ｍ元，则共花元(注意：带分数与字母相乘，带分数要化成假分数.)例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论解：船在这条河中顺水速度是（v+2.5）km/h，逆水速度是（v-2.5）km/h；顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度船的速度=船在静水中的速度-水流速度逆水行驶时（2）买一个篮球需要x

5、元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需多少元；买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；解：(注意：后面接“单位”的相加或相减的式子要用括号括起来.)（3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）；解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图中的数据，得三角形的面积是cm2，圆的面积是πr2cm2.因此三角尺的面积（单位：cm2）是.（4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个

6、长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是x2+2x+18.规范书写格式数与字母相乘,要把数字写在字母前面.字母与字母相乘,一般按英文顺序写.相同字母相乘时,要写成幂的形式.当1或-1与字母相乘时，1省略不写.在除法算式中，要写成分数形式.带分数与字母相乘，带分数要化成假分数.后面接“单位”的相加或相减的式子要用括号括起来.字母表示数的意义字母表示数后，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.（1）每包书有m册，13包共有_________册

7、；（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，则体积（3）把x千克苹果平均分给y个同学，则每人应分_____________千克；（4）飞机的无风飞行航速v千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。（5）观察下列各式：…按此规律，第n个式子是___________.练习13m(4v+80)(3v-60)感悟领会（1）用字母表示数的意义：利用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来.（2）

8、注意书写格式的规范性（3）怎样用字母表示一般的数学规律。3点谈谈这节课你的收获。教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．．【布置作业】谢谢！