2.1 整式（1）

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1、2.1整式(一)举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.创设情景青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？(2)列车在冻土地段行驶时，行驶速度是v千米/时，那么t小时能行驶多少千米？情景问题例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示

2、去年的产量；（3）一个长方体的长和宽都是acm，高是hcm,用式子表示它的体积;（4）用式子表示数n的相反数.追问：（1）苹果现价比原价便宜了多少？（2）前年与去年的产量的和是多少？去年的产量比前年的产量多多少？（3）长方体的表面积是多少？（4）数-n一定是负数吗？例2（1）一条河流的水流速度为2.5千米/时,船在静水中的速度为vkm/h,用式子表示船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶时的速度；注意：船在河流中行驶时，速度需分两种情况讨论（1）顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度—水流速度.飞机在空中

3、飞行驶时，速度需分两种情况讨论（1）顺风行驶时，飞机的速度=飞机在静风中的速度+风的速度；（2）逆风行驶时，飞机的速度=飞机在静风中的速度—风的速度.例2（2） 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（1）（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；rrab图（1）（4）如图（2）是一所住宅的建筑面积的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积．x4323xx2图（2）归纳：列式就是把实际问题中与数量关系有关的词语，用数字、字母和运算符号表示出来.（1

4、）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等.（2）理清语句的层次，明确运算顺序.如：a与b的和的平方；a与b的平方的和；（3）牢记一些公式.注意：1、在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a.2、数与字母相乘时数在前.3、式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.4、带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数.5、带单位时，适当加括号.问题？上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示数的，字母表示数有什么意义？用含字母的式子表示数量

5、关系有什么意义？归纳：用字母表示数、字母和数一样可以参与运算，可以把数量关系简明的表示出来.巩固练习用式子表示：（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数是；（3）学校学生总数是x,其中女生占总数的52%，则女生有人，男生有人；（4）某校前年购买计算机x台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）设n为任意一个整数，则用含有n的式子表示任意一个偶数是；巩固练习：（6）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还少25本，则这批图书共本；（7）现把a本图书分

6、给全班学生阅读，如果每人分4本，还多25本，这班共有名学生；（8）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为3，则这个两位数是；（9）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是.小结归纳：（1）本节课学了哪些内容？（2）用字母表示数有什么意义？用含字母的式子表示数量关系有什么意义？（3）用含字母的式子表示数量关系时要注意什么？课堂检测：列式表示下列各题：（1）一本英汉词典的售价是65元，n本英汉词典的售价是元；（2）数x的立方的相反数是；（3）设n为任意一个整数，则用含有n的式子表示任意一个偶数是，表示任意一个奇数是；（4）.一种商

7、品进价为每件a元，按进价提高30％标价，则标价可表示为______元，按售价的九折出售，则此时售价可表示为______元，每件还能盈利______元；课堂检测：（5）若长方形的长为x，宽为y，则长方形的周长为；（6）一个三位数，它的百位上的数、十位上数、个位上的数分别是a、b、c，这个三位数是；（7）某校组织学生开展献爱心捐书活动,七年级学生捐书a本,八、九年级学生捐书的总数比七年级学生捐书数量的2倍多60本，八、九年级学生捐书的总数为本；（8）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还多25本，则这批图书共本.作业布置：第56页练

8、习1、2、3、4第59页习题2.1复习巩固1、2