完全平方公式集体备课教案

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1、完全平方公式集体备课教案　塞波中学数学教研组全体老师集体备课教案2014年3月《一》教学目标1、理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的特征。2、熟练地运用公式计算（二）重点　　掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．　（三）难点　　综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算．　《四》课时：一课时　　　　．　　五、教具学具准备　　投影仪或电脑、自制胶片．　　六、师生互动活动设计　　1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．　　2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思

2、维能力．　　3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容．　　4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．　　七、教学步骤　　（一）明确目标　　本节课重点学习完全平方公式及其应用．　　（二）整体感知　　掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律．　　（三）教学过程　　1．计算导入；求得公式　　（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；　　（2）用简便方法计算　　 ①103×97　　 ②103×103　　（3）请同学们

3、自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．　　学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．　　要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘　　法公式”．　　引例：计算 ，　　学生活动：计算 ， ，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．　　　　　　或合并为：　　教师引导学生用文字概括公式．　　方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．　　两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．　　【教法说明】　　①复习平方差公式，主要是引起回忆，

4、巩固公式；编题在于提高兴趣．　　②有了平方差公式的推导过程，学生基本建立起了一些特殊多项式乘法的认识方法，因此推导完全平方公式可以由计算直接得出．　　2．结合图形，理解公式 　　　 　　根据图形完成下列问题：　　如图：A、B两图均为正方形，　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。　　（2）图B中，正方形的面积为____________________，　　Ⅲ的面积为______________，　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为_______

5、_____，　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。　　分别得出结论：　　　　学生活动：在教师引导下回答问题．　　【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。　　3．探索新知，讲授新课　　（1）引例：计算　　教师讲解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即　　　　　 　　   　　　　 　　    　　　　　　　 　 　　    　　　　 　  　　   　　　　　【教法说明】 引

6、例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．　　（2）例1 运用完全平方公式计算：　　① 　　② 　　③　　学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，3个学生板演．　　【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例呈中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成 ，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．　　4．尝试反馈，巩固知识　　练习一　　运用完全平方公式计算：　　（1） 　　（2

7、） 　　（3）　　（4） 　　（5） 　　（6）　　（7） 　　（8） 　　（9）　　（l0）　　学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．　　5．变式训练，培养能力　　练习二　　运用完全平方公式计算：　　（l） 　（2） 　（3） 　（4）　　学生活动：学生分组讨论，选代表解答．　　练习三　　（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．　　甲的计算过程是：原式　　　　　　乙的计算过程是：原式　　　　　　丙的计算过程是：原式　

8、　　　　　丁的计算过程是：原式　　　　　　　　　　（2）想一想， 与 相等吗？为什么？　　 与 相等吗？为什么？　　学生活动：观察、思考后，回答问题．　　【教法说明