氢原子的量子理论简介

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1、1一德布罗意假设(1924年)光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性之间，实际上这两种解释并不是对立的，量子理论的发展证明了这一点.20世纪初发展起来的光量子理论，似过于强调粒子性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，给予“量子”以真正的涵义.2法国物理学家1924年他在博士论文《关于量子理论的研究》中提出把粒子性和波动性统一起来.5年后为此获得诺贝尔物理学奖.爱因斯坦誉之为“揭开一幅大幕的一角”.它为量子力学的建立提供了物理基础.德布罗意（1892—1987）3思想方法自然界在许多方面都是明显地对称的，德布

2、罗意采用类比的方法提出物质波的假设.德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性粒子性波动性4德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波注意若则(1)若则5(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.例1一束电子中，电子的动能，求此电子的德布罗意波长.解6此波长的数量级与X射线波长的数量级相当.7例2从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件.解两端固定的弦，若其长度等于波长则可形成稳定的驻波.将弦弯曲成圆时8电子绕核运动其德布罗意波长为角动量量子化条件9二　德布罗意波的实验证明1戴维孙-革末电子衍射实验（192

3、7年）355475当散射角时电流与加速电压曲线检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪10电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合X射线衍射中的布拉格公式.相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件:........................11镍晶体电子波的波长12当时，与实验结果相近.13电子束透过多晶铝箔的衍射K2G.P.汤姆孙电子衍射实验(1927年)电子束穿越多晶薄片时出现类似X射线在多晶上衍射的图样.14三应用举例1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜；1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿显微镜.15经典粒子不被分割的整体，有确定

4、位置和运动轨道.经典的波某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性.二象性要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上.四德布罗意波的统计解释16单个粒子在何处出现具有偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性.粒子在各处出现的概率不同.1从粒子性方面解释电子束狭缝电子的单缝衍射17电子密集处，波的强度大；电子稀疏处，波的强度小.2从波动性方面解释电子束狭缝电子的单缝衍射18在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比.3结论(统计解释)1926年玻恩提出，德布罗意波为概率波.1920海森伯(W.K.Heisenber

5、g，1901—1976）1927年提出“不确定关系”，为核物理学和（基本）粒子物理学准备了理论基础；于1932年获得诺贝尔物理学奖.德国理论物理学家.建立了新力学理论的数学方案，为量子力学的创立作出了贡献.21一海森伯坐标和动量的不确定关系一级最小衍射角电子经过缝时的位置不确定用电子衍射说明不确定关系电子的单缝衍射实验22电子经过缝后x方向动量不确定电子的单缝衍射实验23海森伯于1927年提出不确定原理对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述.不确定关系考虑衍射次级有24(2)不确定的根源是“波粒二象性”这是微观粒子的根本属性.(3)

6、对宏观粒子，因很小，可视为位置和动量能同时准确测量.(1)微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量，它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制.物理意义25对于微观粒子，h不能忽略，x、px不能同时具有确定值.此时，只有从概率统计角度去认识其运动规律.在量子力学中，将用波函数来描述微观粒子.不确定关系是量子力学的基础.26解子弹的动量动量的不确定范围其动量的不确定范围为动量的(这在宏观范围是十分精确的)，该子弹位置的不确定量范围为多大？例1质量10g的子弹，速率.27位置的不确定范围例2一电子具有的速率，动量的不确范围为动量的0.01%(

7、这也是足够精确的了)，则该电子的位置不确定范围有多大？28解电子的动量动量的不确定范围位置的不确定范围2930由于微观粒子具有波粒二象性，其位置与动量不能同时确定.所以已无法用经典物理方法去描述其运动状态.用波函数来描述微观粒子的运动.一波函数及其统计解释1波函数31(1)经典的波与波函数电磁波机械波经典波为实函数32(2)量子力学波函数(复函数)描述微观粒子运动的波函数微观粒子的波粒二象性自由粒子的能量和动量是确定的，其德布罗意频率和波长不变，可认为是一平面单色波.波列无限长，根据不确定原理，粒子在x方向上的位置完全不确定.33自由粒子平面波

8、函数2波函数的统计意义概率密度表示在某处单位体积内粒子出现的概率正实数34某一时刻出现在某点附近在体积元中的粒子的概率为可见，德布罗意波(或物质波)与