量子力学基础玻尔氢原子理论

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1、第二十二章玻尔的氢原子理论引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒---这两种图象很难想像能将它们统一起来。但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。1、旧量子力学时代1913年物理学家玻尔（N·Bohr）根据卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。2、新量子力学时代1924年德布罗意（DeBroglie）提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔（Schrodinger）与海森伯（Heisenbeng）等建立了量子力学。o让我们顺着

2、历史的车轮，来领略一下量子力学的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！§22--1玻尔氢原子理论及其缺陷（N·Bohr’sTheoryofHydrogenAtomanditsDefect）量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原子光谱中获得原子内部信息。1927年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代…..。一）氢原子光谱HHHH6562.3Å4861.3Å4340.5Å4101.7Å1885年巴尔末（Balmer）找到了一个经验公式：B=3645

3、.7Ån=1、2、3...当n=3、4、5、6•••时可分别给出各谱线的波长如n=3：n=4：ÅÅ…………...这些值与实验结果吻合得很好光谱学中常用频率及空间频率表示:由(1)式:称之为里德伯常数巴尔末又指出,如将(2)式中的“22”换成其它整数m的平方,还可得到其它谱线系.m=1、2、3…...n=2、3、4…...{n>m巴尔末公式m=1、2、3…...n=2、3、4…...{n>m巴尔末公式2345612345mn光谱系区域日期赖曼（Lyman）系巴尔末（Balmer）系帕邢（paschen）系布喇开（Brackett）系普芳德（Pfund）系紫

4、外可见可见红外红外1916年1880年1908年1922年1924年此后又发现碱金属也有类似的规律。注意：经典理论解释不了H原子光谱按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型--电子绕原子核（10-12m）高速旋转+对此经典物理势必得出如下结论：1）原子是”短命“的+电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间<10-12秒，因此不可能有稳定的原子存在。2）原子光谱是连续光谱因电磁波频率r-3/2，半径的连续变化，必导致产生连续光谱。然而事实不是这样，如果找不到一种理论说明，巴尔末公式只不过是一种有趣的猜测游

5、戏而已二）玻尔氢原子理论1913年英国剑桥大学的学生N·Bohr提出了一个假设，成功地解释了H原子光谱。1）定态假设：原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中（E1、E2、E3···），在这些状态中，电子绕核作加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子系统的稳定状态（定态）其定态的条件是：电子对核的角动量只能取h/2的整数倍。n=1、2、3、称为狄拉克h2）跃迁假设E2E1E2E1只有当原子从一个较大的能量En的稳定状态跃迁到另一较低能量Ek的稳定状态时，才发射单色光，其频率：反之，当原子在较大低能量Ek的稳定状态时，吸收了一个频率为nk的光子能量就可跃迁到；

6、较大能量E的稳定状态。二）玻尔氢原子理论1)电子轨道半径的量子化由：（1）、（2）式联立解之n=1、2、3、4…...{结论：电子轨道是量子化的。+rnMmM>>mn=1、2、3、4…...结论：电子轨道是量子化的。注意：n=1的轨道r1称为玻尔半径。量子数为n的轨道半径二）玻尔氢原子理论1)电子轨道半径的量子化n=1、2、3、4…...M>>m+rnMmM>>mn=1、2、3、4…2)定态能量是量子化的原子处在量子数为n的状态，其能量：由（1）式：（6）代入（5）式将r代入：M>>m+rnMm+rnMmn=2、3、4…结论：能量是量子化的。注意：这种不连续的

7、能量称为能级能级图3）导出里德伯常数将En代入频率条件基态激发态+rnMmn=2、3、4…3）导出里德伯常数将En代入频率条件与里德伯公式对照：计算值：里德伯常数实验值：12）解释H原子光谱+n=1n=2n=3n=4n=6n=5赖曼（Lyman）系巴尔末（Balmer）系帕邢（paschen）系布喇开（Brackett）系普芳德（Pfund）系注意：原子的电离能就是从基态跃进到n=大（En=0）状态时所需能量与实验数据吻合得很好！例：计算H原子中电子从量子数n的状态跃进迁到k=n-1的状态时发射击光子的频率，证明当n足够大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上

8、旋转的频率