2019届高三江西名校5月内部特供卷 理科数学 教师版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019届高三江西名校5月份内部特供卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1

2、．已知集合，则集合中元素个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】由题意得，即，解得，又，所以满足条件的x为1，2，3，4，5，共5个，故选C．2．若（，为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由题意得，所以，所以，所以复数在复平面内对应的点为在第四象限．3．袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件，用随机模拟的方法估计事件发生的概率．利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字

3、，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计事件发生的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】事件A包含“瓷”“都”两字，即包含数字0和1，随机产生的18组数中，包含0，1的组有021，001，130，031，103，共5组，故所求概率为，故选C．4．设函数，若角的终边经过，则的值为（）A．B．1C．2D．4【答案】C【解析】因为角的终边经过，所以，所以，则，故选C．5．已知实数，满足不等式组，若的最小值为9，则实数的值等于（

4、）A．3B．5C．8D．9【答案】B【解析】如图，画出不等式组代表的可行域如图中阴影部分，因为，可画出目标函数所代表直线如图中虚线所示，且过点A处目标函数最小，由，解得，内部特供卷第13页（共16页）内部特供卷第14页（共16页）代入目标函数，得，故选B．6．若直线（，）过点，当取最小值时直线的斜率为（）A．2B．C．D．【答案】A【解析】因为直线过点，所以，即，所以，当且仅当，即时取等号，所以斜率，故选A．7．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】开始，，执行第一次循环，，，执行第二次循环，，，执行第三次循环，，，，故的取值周期为3，由于，

5、所以当时，退出循环，此时输出的值为，故选B．8．已知正四面体的内切球的表面积为，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，则所得截面的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由内切球的表面积，得内切球半径，如图，过点作平面，则点为等边的中心，连接并延长交于点，且点为中点，连接，记内切球球心为，过作，设正四面体边长为，则，，，，又因为，所以，由，得，即，解得，因为过棱和球心，所以即为所求截面，且，故选C．9．已知同时满足下列三个条件：①时，的最小值为；②是偶函数；③，若在有最小值，则实数的取值范围可以是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数最大值为2，最小值为，由①知，相

6、邻最高最低点即，所以，，又因为为偶函数，所以，即，内部特供卷第13页（共16页）内部特供卷第14页（共16页）又因为，所以，所以，当时，，此时函数有最小值，所以，即，只有选项D满足，故选D．10．已知点在双曲线上，，分别为双曲线的左右焦点，若外接圆面积与其内切圆面积之比为．则双曲线的离心率为（）A．B．2C．或D．2或3【答案】D【解析】由于为直角三角形，故外心在斜边中线上．由于，所以，故外接圆半径为．设内切圆半径为，根据三角形的面积公式，有，解得，由题意两圆半径比为，故，化简得，解得或，故选D．11．定义在上的函数满足，对任意，都有，非零实数，满足，则下列关系式中正确的是（）A．B

7、．C．D．【答案】D【解析】记，则，因为当时，，，所以在上单调递减，又因为，所以为偶函数，因为，所以，即，故选D．12．已知，为坐标原点，为的一条切线，点为上一点且满足（其中，），若关于的方程存在两组不同的解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得半径为，，因为为的一条切线，所以，，，，，因为，所以，即，化简得，在上有两解，所以，解得，又因为，所以，故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知的展开式中第5项为常