初中数学《常量与变量》教案

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1、7．1常量与变量学情简析：常量与变量，是变量数学的基础概念，尤其是变量之间的依存关系：一个变量随着另一个变量的变化而变化，以及描述变量与变量之间关系的三种方式，是认识函数概念的重要基础．经验告诉我们：八年级学生理解“固定不变的量称为常量”，“可以取不同数值的量称为变量”不会有太大的困难．教学目标：1．让学生在现实生活情境中，了解常量与变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在．2．能在具体数学情境与现实情境中，会在简单的过程中辨别常量和变量．3．在简单的变化过程中，体验一个量随着另一个量的变化而变化．4．在

2、简单的变化过程中，认识描述一个量随着另一个量的变化而变化的三种方式．教学重点：了解常量与变量的概念是本节教学的重点．教学难点：教学目标3、4是本节教学的难点．（范例…）教学过程：一、情境引入1．神八与天宫一号对接视频．2．圆的面积．3．小车下滑的时间．二、归纳提炼变量时间t半径r时间t距离t面积s速度ν常量：停洎距离π板长1m体验：举出几个常量与变量的实例．三、巩固拓展1．桔子的单价为2.5元/千克，记买a千克桔子的总价为m元，则有m=2.5a．(1)请说出其中,常量是，变量是；(2)当a=2时,m=;当a=4时

3、,m=;(3)随着a逐渐变多，m会怎样变化？2.声音在空气中传播的速度ν与温度t之间有关系式ν=331+0.6t.(1)请说出其中,常量是，变量是；(2)当t=10时,ν=;当t=20时,ν=;(3)随着t逐渐变高，ν会怎样变化？思考：上述两例用什么方式表述两个量之间的变化关系？3.某人持续以a米／分的速度，经t分时间跑了s米，其中常量是　　　，变量是　　　　.4.A,B两地相距s米，不同的人以不同的速度a米／分，各需跑的时间为t分，其中常量是　，变量是　　．说明：在不同的条件下，常量与变量是相对的．四、深入理解

4、1．小车下滑的时间.王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，得到如下数据：支撑物高度h/cm30405060708090100小车下滑时间t/秒2.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为60cm时，小车下滑的时间是多少秒？支撑物高度为90cm呢？（2）支撑物高度为多少cm时，小车下滑的时间是2.45秒．（3）支撑物高度h从30cm升到40cm时，小车下滑的时间t从几秒减到了几秒？减少了几秒？当支撑物高度h从70cm升到80cm呢？（4）从表中可以看出，随

5、着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？2．世界人口组织公布，地球上的人口变化，如下图：（1）在这个问题中，有哪几个变量？（2）说说世界人口是怎样随时间推移而变化的．（3）增加第一个10亿用了多少年？再增加一个10亿又用了几年？你估测一下，地球上人口哪一年会到达70亿？100亿呢？思考：上述两个问题中，用什么方式表述两个量之间的变化关系？五、总结关于常量、变量，你明白了什么？六、作业1．课本P1443、42．对于小车下滑的时间，请估计当h=110cm，t的值是多少？你是怎样估计的？