4第四讲 同底数幂的乘法培优.doc

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1、第四讲同底数幂的乘法教学目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．教学过程一、知识回顾课前热身1.a表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么?2.．填空：（1）24的底数是，指数为，它表示有个相乘；（2）am的底数是，指数为，它表示有个相乘；（3）a的底数是，指数为。3．计算：（1）23=，24=，(23)·(24)=；（2）(-3)2=，(-3)3=，(-3)2·(-3)3=.二、新课讲解1、做一做：（1）23×24=(2×2×2)×=2()；（2）53×54==5()；（3）a3·a4==a()；（4）

2、am·an==a()2、（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？1012·108=_______a5·a12=______10·102·105=；第5页共5页（）10×（）7=______（-）·（-）n=_________（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么am·an=(aaa…a)·(a·a·a…a)（______的意义）___个a___个a=a·a·a…a（乘法的律

3、）=am+n（乘方的意义）___个a幂的运算法则am·an=（m、n是正整数）你能用语言描述这个性质吗？___________________________（4）升华：法则把同底数幂的乘法转化为进行计算（5）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是（6）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am·an·ap吗？二、例题辨析推陈出新例1：计算：（1）（-3）2×（-3）7（2）106·105·10（3）x3m+1·xm变式练习1．辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。(1)x2·x4=x8()(2)x2+x2=x4()(3)m5

4、·m6=m30()(4)m5+m6=m11()(5)a·a2·a4=a6()(6)a5·b6=(ab)11()(7)3x+x3=4x3()(8)x3·x3·x3=3x3()(9)(b-a)3=-(a-b)3()；(10)(-a-b)4=(a-b)4()点拨：（1）幂的底数互为相反数时，应首先转化为同底数的幂；（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照先后________第5页共5页的顺序进行；例2：计算：（1）(a+b)4·(a+b)（2）x3·(-x)2（3）x2·(-x)5变式练习2计算：（1）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4

5、（2）(x-y)7(y-x).（3）(-x)4+x(-x)3+2x(-x)4－(-x)x4（4）(x+y)(x-y)2(y-x)3(-x-y)4；例3：.计算（1）(-x)2x3(-x)5x6(-x)7；（2）23×(-2)4－23×23变式练习1（1）-2a2(-a)5+3a3(-a)4－4(-a)(-a6)例4：计算（结果以幂的形式表示）：（1）211×8；（2）104×(-102)×105；第5页共5页变式练习1（1）10·1000（2）9×3×27（3）(-2)·(-2)·(-2)（4）(b-a)·(a-b)拓展：幂的性质的应用例5、如

6、果x2m+1·x7-m=x12，求m的值.（2）如果a=3，a=5，求a的值。变式练习1（1）如果2=16，求x的值（2）若2m=3,2n=4,求2m+n的值。（3）若10m=16，10n=20，求10m+n的值.（4）若3m=a,3n=b,求3m+n+2的值(（用a、b表示）课后作业：1、计算：（1）（-2）8×（-2）7（2）（a-b）2·（b-a）（3）（x+y）4(x+y)3第5页共5页2、（1）27×23（2）(-3)4×(-3)7（3）(-5)2×(-5)3×54(4)(x+y)3×(x+y)3、1、如果an-2an+1=a11,则

7、n=4、已知：am=2，an=3.求am+n=？.5、计算（1）（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5（2）8×23×32×（-2）86．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．7．3n-4·（-3）3·35-n=__________．8．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．9．计算下列各题：①-x5·x2·x10②（-2）9·（-2）8·（-2）3③10m·1000第5页共5页