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1、兆麟初级中学初二学年数学新授课学案十八章菱形（2）18.2.2新授课2班级姓名吴玉珍1.能用菱形的定义、判定定理解决简单的证明和计算.(重点)2.通过定理的应用进一步培养分析问题和解决问题的能力.(难点)一、知识回顾1.菱形的四条边 ;菱形的两条对角线 . 二、教材预习自学课本P57~58,完成第2~3题.2.菱形的判定方法(1)从边看:①有一组 相等的 是菱形. ② 相等的 是菱形. (2)从对角线看:对角线 的 是菱形. 探究点一 对角线相互垂直的平行四边形是菱形例1 (兰州中考)如图18-2-2
2、-2-1所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE.求证:四边形AFCE是菱形图18-2-2-2-1●跟踪训练1.(曲靖中考)如图18-2-2-2-2所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形图18-2-2-2-22.如图18-2-2-2-3,▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分
3、别交于点E,F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?图18-2-2-2-3探究点二 四边相等的四边形是菱形例2.(恩施州中考)如图18-2-2-2-4所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形.图18-2-2-2-4跟踪训练3.已知:如图18-2-2-2-6,在四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别为四边中点.求证:四边形EFGH为菱图18-2-2-2-6随堂思注_______________________________
4、__________________________________________________________7______________________________________________________________________________________________________________兆麟初级中学初二学年数学新授课学案1.下列命题不正确的是()A.对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形B.两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形C.两组对角分别相等且一组邻
5、边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形2.如图18-2-2-2-7,▱ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO.其中使得▱ABCD是菱形的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个图18-2-2-2-73.(海南中考)如图18-2-2-2-8,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是()A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对4.(泰州中
6、考)对角线互相 的平行四边形是菱形. 图18-2-2-2-85.(常州中考)如图18-2-2-2-9,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA.求证:四边形ABCD是菱形.图18-2-2-2-96.(泰安中考)如图18-2-2-2-10所示,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;(3)在(2)的
7、条件下,试确定E点的位置,使得∠EFD=∠BCD,并说明理由.图18-2-2-2-10随堂思注_________________________________________________________________________________________7______________________________________________________________________________________________________________兆麟初级中学初二学年数学新
8、授课学案………………………………………………………………………………………………………………………………………_________________________________________________________________________________________7___________________________________
