2019届高三数学（理）第二次质检试题（带答案）

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1、2019届高三数学（理）第二次质检试题（带答案）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）   已知i为虚数单位，在复平面内，复数2i/(2+i)的共轭复数对应的点位于（　　）A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限   设全集为实数集R，集合A={x

2、x2＜4}，B={x

3、3x＞1}，则A∩（?RB）=（　　）A.{x

4、-2≤x≤0}   B.{x

5、-2

6、x<1}   D.{x

7、x≤0}   已知数列{an}为等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}单调递增”的（　　）A.充分条件   B.必要条件

8、C.充要条件   D.既不充分也不必要条件   CPI是居民消费价格指数的简称，它是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．下图为国家统计局发布的2018年2月-2019年2月全国居民消费价格指数（CPI）数据折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比；环比表示连续2个单位周期（比如连续两月）内的量的变化比，环比增长率=（本期数-上期数）/上期数×100%）． 下列说法错误的是（　　）A.2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5%B.2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0%C.2018年6月份居民消费价格环比下降

9、0.1%D.2018年11月份居民消费价格同比下降0.3%   已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0，b＞0）的焦点到其渐近线的距离为2√2，且离心率为3，则该双曲线实轴的长为（　　）A.1   B.√3   C.2   D.2√3   若实数x，y满足x+2≤y≤3x，则x+y的最小值是（　　）A.2   B.3   C.4   D.5   如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的体积为（　　）A.9π/2   B.16π/3   C.18π   D.36π   已知f（x）=x?2

10、x

11、，a=f(

12、log_3√5)，b=f(log_3 1/2)，c=f（ln3），则a，b，c的大小关系为（　　）A.c>b>a   B.b>c>a   C.a>b>c   D.c>a>b   函数f(x)=√3cos2x-sin2x的图象向右平移π/4个单位，若所得图象对应的函数在[-a，a]是递增的，则a的最大值是（　　）A.π/6   B.π/4   C.π/3   D.π   古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：取线段AB=2QUOTEAB=2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC=1/

13、2AB=1，连接AC；以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点，则点E即为线段AB的黄金分割点．如图所示，在Rt△ABC中，扇形区域?ADE记为Ⅰ，扇形区域?CBD记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为P1，P2，P3，（参考数据：√5≈2.236）则（　　）A.P_1>P_2   B.P_1

14、=f2（x）-（2m-1）f（x）+2，若函数g（x）恰有4个零点，则实数m的取值范围是（　　）A.m>2   B.m≥2C.m>1/2+√2   D.m<1/2-√2或m>1/2+√2   已知正四面体的中心与球心O重合，正四面体的棱长为2√6，球的半径为√5，则正四面体表面与球面的交线的总长度为（　　）A.4π   B.8√2π   C.12√2π   D.12π二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）   已知向量

15、?a

16、=3，

17、?b

18、=4，?a-?b=(√2，√7)，则

19、?a+?b

20、=______．   在(√x-2/x)^n的二项展开式中，所有项的

21、二项式系数之和为256，则x项的系数等于______．   在△ABC中，内角A，B，C满足2(tanB+tanC)=tanB/cosC+tanC/cosB，则cosA的最小值为______．   如图，抛物线E：y2=4x的焦点为F，点M与F关于坐标原点O对称，过F的直线与抛物线交于A，B两点，使得AB⊥BM，又A点在x轴上的投影为C，则

22、AF

23、+

24、AC

25、-

26、BF

27、-

28、BC

29、=______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）   已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，a1=1，anan+1=2Sn+1．（Ⅰ）求数列{an}的项a2n-1；（

30、Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n．