2019-2020年高三第二次质检数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第二次质检数学（理）试题含答案参考公式：如果事件相互独立，那么一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．已知全集，集合，集合，则（）A．BC．；D．2．已知是实数，是纯虚数，则等于（）A.BC.；D.3、．已知a、b是实数，则“a>1，b>2”是“a+b>3且ab>2”的()A．充分且必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条4．若两个向量与的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度。已知，，则等于（）A．-4；B．5

2、；C．4；D．35、已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值是()A．B、．CD．6．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A.；B．；C.；D.7．已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,则的最大值是（）A.；B．；C.；D.8．在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5＝3π，则sin(log3a1＋log3a2＋…＋log3a7)的值为(　　)．A.B.C．1D．－二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分。每小题5分，共30分）（一）必做题：第9至第13题为必

3、做题，每道试题考生都必须作答。开始是输出结束否图39、已知，，若，则.10．　　　　11．不等式的解集为12．执行如图3所示的程序框图，输出的13．在的展开式中常数项为，则常数的值为（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只按第一题计分。．14．（坐标系与参数方程选做题）．如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则．15．（坐标系与参数方程选做题）曲线对称的曲线的极坐标方程为。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本题满分12分）在△

4、中，分别是角所对的边，满足，（1）求角的大小；（2）设，，求的最小值17．（本小题12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；（3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组，设其中男

5、同学的数量为，求的分布列和期望．第18题18．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；（3）求点C到平面A1BD的距离.19.（本小题满分14分）已知正项数列的首项，前项和满足．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求证：．20．（本小题满分14分）已知点P到（0，），（0，）的距离之和为4，设P的轨迹是C，并交直线于A、B两点（1）求C的方程;（2）若以AB为直径的圆过原点,求此时的值。21．（本小题

6、满分14分）已知函数是奇函数，且图像在点处的切线斜率为3（为自然对数的底数）．（1）求实数、的值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；xx届球山中学高三第一学期第二次质检理科数学试题答题卡班级座号姓名成绩一、选择题（5×8=40分）题号12345678答案二、填空题（5×6=30分）（必做题）9．10.11.12.13．1415.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、(本小题满分12分)17、(本小题满分12分)第18题18、(本小题满分14分)19．(本小题满分14分)20．（

7、本小题满分14分）21．（本小题满分14分）球山中学xx届高三级第二次质检理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案ABCDBCB　A7．[解析]若椭圆的方程知其长半轴的长为，则因为（当且仅当时取“=”）故选B二、填空题（每小题5分，共30分）9．-2；10．；11．；12．3；13．14．根号3/2；15．p=4sin三、解答题16．解：（1）(2)当时，取最小值………………………12分17.解：（1）由频率分布直方图知，成绩在第一组的为优秀，频率为0.06，人数为：50×0.06

8、=3所以该样本中成绩优秀的人数为3……………………3分（2）由频率分布直方图知，成绩在第三组的频率0.38，以此估计本年级900名学生成绩属于第三组的概率为0.38，人数为：900×0.38=342所以估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数为342。……